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zwei zahlenschlösser
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Kombinatorik
Tags: Kombinatorik
 
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Hallo Forum. Ich verzweifle völlig. Ich erinnere mich an eine Aufgabe von unserem Lehrer. Der zeigte uns seinen Koffer dieser besteht aus zwei Schlösser á 3 Zahlenrädchen á Ziffern. Er fragt uns wieviele Möglichkeiten gibt es für die zwei 3-Tupel? Ich habe mir gedacht... naja klar . Ob es jetzt zwei Schlösser á 3 oder ein Schloss mit 6 Zahlenrädchen ist, ist doch wurscht. Er wollte mir aber weißmachen es gibt Möglichkeiten... und ich denk mir nur hääää... Ich kapier das garnicht. Kann mir jemand dieses "Paradoxon" aufklären. Danke, artiiK Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Hallo,
wenn es ein Schloß gibt, das 6 Zahlenrädchen hat, dann hast Du recht! Wenn es aber 2 Schlösser mit jeweils 3 Zahlenrädchen gibt, dann hat Dein Lehrer recht! Daran ist nichts paradox, es sind einfach zwei ganz verschiedene Umstände. Egal ob Du beim zweiten Schloß oder oder einstellst, das erste Schloß geht bei Eingabe der korrekten 3-er Kombination auf! |
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Das leuchtet mir ein. Aber ich find das schon komisch. Es geht doch nur um die Zahlenkombinationen. Sagen wir die Kombination lautet . Bzw. bei einem Schloss lautet sie beim andern Ich sag mal ich bekomme jetzt so einen Koffer. Ich möchte, dass die erste korrekte Zahl fürs Zahlenrad des ersten Schlosses 6 ist.. Eigentlich habe ich aber Möglichkeiten zur Verfügung. Beim zweiten auch und beim dritten auch. Nach dem Zählprinzip verfahre ich genauso mit dem vierten, fünften und sechsten Zahlenrad, welche zum zweiten Schloss gehören. Dass der Koffer bei der richtigen 3er-Kombo aufgeht is mir klar... aber hat doch mit der Aufgabe nix zu tun. Das einzige, wo ich einverstanden wäre, ist, dass es einfacher ist, den Koffer mit den zwei Schlössern, als den mit nur einem Schloss zu knacken... das ist auch logisch, aber von konntest du mich leider nicht überzeugen. Grüße, artiiK |
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Hallo,
bei einem Schloß mit 6 Zahlenrädern gibst Du eine Zahl ein und kannst probieren, ob es auf geht oder nicht. Wenn Du eingibst, geht das 6-er Schloß nicht auf. Man weiß nicht wie viele Fehler man hat und wo die Fehler liegen. Es macht Sinn, bei dem 6-er Schloß als nächstes zu probieren und es wird wieder nicht aufgehen. Bei den zwei 3-er Schlössern wird man nach dem erfolglosen Versuch von weder noch versuchen, denn man weiß dass es mindestens einen Fehler unter den ersten 3 Ziffern gegeben hat und mindestens einen Fehler unter den letzten 3 Ziffern. Wenn man etwas ändert, dann beide 3-er-Kombinationen. In der Praxis kannst Du Dir das so vorstellen, dass Du zunächst die (maximal) Versuche mit dem linken Schloß machst und anschließend die (maximal) Versuche mit dem rechten Schloß. Insgesamt hast Du somit (maximal) Versuche, und das scheint es zu sein, wonach der Lehrer mit seiner frage abzielte! |
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Auch das leuchtet mir wiederum ein... aber dann ist die Frage doch falsch gestellt.
Sie lautete: "Wieviele Kombinationen gibt es für die zwei Schlösser?"... und das sind offensichtlich Die Wahrscheinlichkeit beim Werfen zweier Laplace-Würfeln bei beiden eine 6 stehen zu haben ist schließlich auch und nicht Mein Wunsch ist es, eine kombinatorisch relevante Frage, die erfüllt, formuliert zu bekommen. Danke für die Antwort, Gruß artiiK |
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Hallo,
die einzig sinnvolle Menge Omega ist: . Wobei und für das betreffende Schloß "L"inks bzw. "R"echts stehen! |
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Aber es sind doch Zahlenkombinationen möglich!! Weil ich doch 6 Zahlenrädchen habe!!! Ob ich jetzt nur ein Schloss, zwei oder meinetwegen drei hab, spielt doch überhaupt keine Rolle?!? |
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Hallo,
das Einzelereignis ist "Ich gebe links ein und probiere zu öffnen." Oder . "Ich gebe rechts ein und probiere zu öffnen." Eine mögliche Darstellung für die Menge aller Einzelereignisse ist mein Omega. Die passende Frage dazu ist: "Wie oft muss man maximal eine Zahl eingeben und versuchen zu öffnen?" Oder: "Wie groß ist die Menge aller Eingabeversuche?" |
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So gesehen komme ich der Sache näher, aber es bleibt für mich ne zweischneidige Sache. Trotzdem danke für die Mühe. Gruß artiiK |
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