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zweidimensionaler affiner Raum

Universität / Fachhochschule

04:42 Uhr, 05.02.2015

Sei E der zweidimensionale reelle affine Raum

ℂ

, Für alle

a, b \in ℂ

sei

D_{a}, b^{\pm} : E \to E

Die Abbildung definiert durch die Vorschrift:

D_{a}, b^{+} z = a z + b

bzw.

D_{a}, b^{+} z = a \overline{z} + b

1.Man zeige das

D_{a}, b^{\pm}

affin ist und bestimme den linearen Anteil.
2.Man zeige das die Menge

K = {D_{a}, b^{\pm} ∣ ∣ a ∣ = 1}

eine Untergruppe von

a f f^{\times} (E)

ist.
3.Man zeige das K eine Kongruenzgruppe von E ist.
4.Sei

\vec{K}

der lineare Anteil der Abbildungen aus K. Man bestimme die unter

\vec{K}

invarianten Skalarprodukte auf

\vec{E}

Leider hatte ich wenig Zeit mich um die Aufgabe zu kümmern und ich weiß auch nicht wirklich was ich mit

D_{a}, b^{\pm}

anfangen soll. Wenn mir jemand die Darstellung von

D_{a}, b^{\pm}

erklären könnte wäre das sehr gut. Und auch so bräuchte ich Hilfe bei der ganzen Aufgabe.
Vielen Dank für eure Hilfe

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

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