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Arcsin um Z-Achse drehen & als Funktion darstellen

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Funktionen

Tags: arcsin, Funktion, multivariat, Rotation, Rotationskörper, Tangentialebene

 
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chris873

chris873 aktiv_icon

17:20 Uhr, 25.04.2024

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Hallo zusammen, ich würde mich über Hilfe zu folgender Aufgabe freuen:

Man berechne die Gleichung der Tangentialebene im Punkte P0(0,5;0,5;0<z0<π2) an die Raumfläche, die man durch Rotation der Kurve z(x)=arcsin(x) um die z-Achse erhält.

Mein Ansatz ist, die rotierte arcsin-Funktion als eigene Funktion f(x,y) darzustellen, durch Einsetzen von x und y den Punkt z0 zu erhalten und dann an dem Punkt P(x,y,z) die Tangentialebene mit der gefundenen Funktion f(x,y) zu bestimmen.
Leider verstehe ich nicht genau, wie ich eine rotierte Funktion als eigene Funktion darstelle. ChatGPT hat mir f(x,y)=sin-1(x2+y2) vorgeschlagen, das sieht grafisch richtig aus, aber ich verstehe nicht warum das gilt und wie man da hinkommt. Wie kann ich im allgemeinen solche rotierten Funktionen darstellen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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HAL9000

HAL9000

17:23 Uhr, 25.04.2024

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