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Beweis der Regeln von de Morgan

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Beweis, de morgans gesetze, Mengenlehre

 
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Gago1

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21:42 Uhr, 16.10.2009

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Hey Leute, habe hier einige Fragen zu den Regeln von de Morgan. Wie ihr im Anhang sehen könnt, habe ich zunächst die Aufgabe und dann meinen Lösungsansatz eingescannt. Ich bin leider nicht in der Lage, die Zeichen der Mengenlehre hier im Fenster einzutippen, auch wenn es noch so bitter ist:-D)

Vielleicht wäre als zusätzliche Anmerkung wichtig zu erwähnen, dass ich solch einen Beweis in der Mengenlehre zum ERSTEN mal mache. Diese Aufgabe habe ich also verushct mit Hilfe der Formelsammlung zu lösen, musste mir alles selbst erarbeiten.

Deshalb wäre es nett, wenn ihr euch den Lösungsweg angucken und gegebenfalls auch Berichtigungen vornehmen könntet. Ich weiß nicht einmal, ob die Schreibweise so richtig ist (richtige Pfeile, ausreichende Ausformulierung, Vollständigkeit und Nachvollziehbarkeit könnten unter Umständen nicht gegeben sein). Ich muss diese Übungsaufgabe leider abegeben, also wird sie bewertet. Wäre echt nett, wenn bei Fehlern bzw. Verbesserungsvorschlägen genau erklärt werden würde. Danke schon mal im Voraus für alle Hilfen:-)

hausübungen01
mengenlehre

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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bruchspezialistin

bruchspezialistin aktiv_icon

21:50 Uhr, 16.10.2009

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Du könntest den Beweis mit Wahrheitstafeln führen.
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OmegaPirat

OmegaPirat

21:53 Uhr, 16.10.2009

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Also deine Vorgehensweise ist richtig.
Man könnte höchstens ein paar formale Dinge verbessern.

Folgendes z.B. schreibt man nicht:
x. seiA
Man schreibt enweder "es sei xA ", "x sei Element von A" oder einfach nur " xA "
Formelsymbole darf man nicht als Wortersatz sehen. das elementsymbol gehört immer unmittelbar zwischen dem element und der Menge.
Ansonsten hätte ich nichts zu bemängeln, sieht gut aus.
Gago1

Gago1 aktiv_icon

21:54 Uhr, 16.10.2009

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Könnte man nicht nach diesem Prinzip vorgehen, weil ich im Netz lauter solcher Ansätze gefunden habe :S Außerdem wüsste ich nicht,w as ich mit dem Begriff "Wahrheitstafel" anfangen soll, müsste dies auch zunächst noch ausführlich erarbeiten:-) Wäre deshalb nett, wenn jemand konkrete Verbesserungsvorschläge zum eingeschlagenen Lösungsweg macht. Aber vielen Dank für den Hinweis auf jeden Fall:-)
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BjBot

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21:58 Uhr, 16.10.2009

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Eine Frage noch aus reiner Neugier:

Was hat das mit "de Morgan Regeln" zu tun ?




Gago1

Gago1 aktiv_icon

21:58 Uhr, 16.10.2009

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Also schreibe ich anstatt "x sei∈A" "es sei x∈A"

Sonst lass ich alles stehen? Oder wie meinst du das mit "Formelsymbole darf man nicht als Wortersatz sehen"? SOll ich lieber diese Umformulierungen mit "und" und "oder" weg lassen?

Gago1

Gago1 aktiv_icon

22:00 Uhr, 16.10.2009

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Mir wurde nur gesagt, dass er ind er Mengenlehre sämtliche Behauptungen aufgestellt hat. Ein haben wir ansatzweise dazu besprochen. Bin also auch kein Profi, ka ehrlich gesagt, ich machs einfach:-D)
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BjBot

BjBot aktiv_icon

22:01 Uhr, 16.10.2009

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Sei versichert, das hat absolut nichts mit de Morgan zu tun ;-)
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bruchspezialistin

bruchspezialistin aktiv_icon

22:06 Uhr, 16.10.2009

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BjBot: Sag doch einfach: "Distributivgesetz!"
Gago1

Gago1 aktiv_icon

22:08 Uhr, 16.10.2009

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haha ok Leute danke für eure Hilfen, aber würde gerne noch mal wissen, was OmegaPirat mit "Formelsymbole darf man nicht als Wortersatz sehen" gemeint hat:-D)

Soll ich noch zusätzlich was berichtigen, also vielleicht eine Schönheitskorrektur?:-)
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smoka

smoka

22:17 Uhr, 16.10.2009

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Du könntest Deine und¯ und oder¯ noch durch die logischen Verknüpfungen "(=̂und)" und "(=̂oder)" ersetzen.
Frage beantwortet
Gago1

Gago1 aktiv_icon

22:20 Uhr, 16.10.2009

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omg wie behindert der fehler ist, jetzt raff ich das ernst:-D) ein ganz herzliches dankeschön an alle, vielen dank man:-D)