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Beweis der Umkehrung des Umfangswinkelsatzes
Universität / Fachhochschule
Tags: Beweis, Umfangswinkelsatz, Umkehrung
 
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Hallo ihr Mathematikliebhaber ;-) ich stehe vor der Aufgabe einen schülergerechten Beweis für die Umkehrung des Umfangswinkelsatzes anzugeben. Bisher habe ich im Netz nichts wirklich hilfreiches gefunden und mir fällt bei Beweisaufgaben leider sehr selten etwas nützliches ein Im Anhang könnt ihr meinen Beweis für den Umfangswinkelsatz einsehen. Wäre echt super, wenn mir jemand sagen könnte, wie ich zeigen kann, dass falls der Umfangswinkel halb so groß ist wie der Mittelpunktswinkel, diese beiden dann auf der gleichen Seite einer Sehne AB liegen. Vielen Dank schonmal! :-) Beste Grüße! Maddinos  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Ich habe dir mal eine Zeichnung eingestellt. Hier kannst du sehen, wie du es schülergerecht zeigen kannst. mfG Atlantik  |
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Deine Zeichnung zeigt doch gerade "nur" einen Sonderfall?! Ich muss allerdings einen korrekten mathematischen Beweis liefern, der eben schülergerecht, also leicht verständlich sein soll. Deine Zeichnung hilft mir dabei leider nicht weiter bzw. ich weiß nicht worauf du damit hinaus wolltest. Könntest du mir vielleicht deine Gedanken etwas mehr erläutern? Auf jeden Fall schonmal vielen Dank!! |
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Hallo maddinos, möchtest Du nur beweisen, dass im Falle des halben Winkels, und auf der selben Seite der Sehne liegen, (so wie im Text geschrieben) oder möchtest Du beweisen, dass im Falle der Winkelkonstellation der Mittelpunkt des Umkreises von ist (so lautet das Thema)? Gruß Werner |
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Hallo Werner, also ich habe die Umkehrung anhand meines Beweises des Umfangswinkelsatzes (Umfangswinkel ist halb so groß wie der Mittelpunktswinkel) formuliert, aber wenn du sagst, dass die Umkehrung anders heißt, dann würde ich natürlich auch diesen Beweis hernehmen. Vielen Dank schonmal für deine Hilfe! |
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Die Sache hat sich erledigt :-) |
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