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Fachabitur-Prüfung: Punkte auf Geraden/Dreieck

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit

Basis und Dimension eines Vektorraums

Dreiecksfläche

Tags: basis, Dreiecksfläche, Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit, und Dimension eines, Vektorraum

 
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emilie

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20:14 Uhr, 17.05.2012

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Hallo zusammen!

Ich schreibe nächste Woche Fachabi und habe folgende Aufgabe, die ich gerade übe, aber ich komme nicht auf das Ergebnis, das in den Lösungen angegeben ist.
(als Bilddatei angehängt)

Und zwar hänge ich gerade bei der 1.2.3

Ich habe mir eine Skizze gemacht, die ungefähr so aussieht, wie im Bilderanhang.

Flächeninhalt des Dreiecks ist ja gegeben und die Höhe auch (in 1.2.2 ausgerechnet).
Also kann ich die Grundlänge |S1S2| des Dreiecks berechnen.

Wenn ich die Gesamtlänge halbiere, kriege ich für |S1L|=2

Dann bestimme ich den Punkt S1 in Abhängigkeit von λ.
Und dann bestimme ich S1L in Abhängigkeit von λ.
Bilde den Betrag von S1L und dann mit 2 gleichsetzen.

Dann löse ich alles nach λ auf und kriege zwei verschiedene Werte für λ.

Ich setze diese Werte dann ein und müsste ja dann die zwei Punkte kriegen, die auf der Geraden liegen und 2 LE von L entfernt sind.

Im Lösungsbuch gehen sie aber anders vor und kriegen andere Punkte raus.
Ich komme nicht drauf, wie die des berechnen :(

Würde mich sehr freuen, wenn jemand mir weiterhelfen könnte. Habe ich bei meiner Lösung einen Denkfehler?
Leider haben wir unseren Lehrer bis zu den Matheprüfung nicht mehr :(


Unbenannt
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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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kalli

kalli

23:15 Uhr, 17.05.2012

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Hallo,
die Höhe steht senkrecht auf die Basis. Also mus die Strecke OL, also vom Ursprung zum Punkt L senkrecht auf die Gerade g stehen. Damit muss das Skalarprodukt vom Richtungsvektor der Geraden und der Ursprungsgeradeb durch L0 ergeben. So bekommst Du L. Wenn Du L hast, kannst Du entlang von g zwei Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach links gehen und hast dann die beiden Punkte.

LG
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