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Gegeben ist der Text: Gegeben sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit Hochpunkt) und Wendepunkt ich habe soweit berechnet: f´(2)= mit f´´(0)= mit . also zu erst die Parameter bestimmt. dann die 2 Punkte: mit mit jetzt komme ich nicht weiter hinsichtlich der berechnung von den Parametern a und . Danach muss ich nur noch den Funktionsterm aufstellen. Kann mir bitte jemand helfen? Danke, Lena Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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bei einer ganzrationalen Funktion dritten Grades gibts 4 Unbekannte. Es sind 4 Gleichungen notwendig Hochpunkt: y-Wert: waagrechte Tangente: Wendepunkt: y-Wert: Wendepunktsbedingung: stelle damit mal die 4 Gleichungen auf folgende 3 Gleichungen hast Du bereits richtig: die 4. Gleichung fehlt noch: . |
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Ich habe die 4 Gleichungen: |
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richtig in die dritte Gleichung einsetzen in die erste Gleichung einsetzen dann hast du noch 2 Gleichungen mit den Unbekannten a und |
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dann steht da UND ich komme einfach nicht weiter |
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soweit richtig jetzt entweder Additionsverfahren . erste Gleichung mit multiplizieren und die beiden addieren) oder Einsetzverfahren (erste Gleichung nach auflösen und in die zweite einsetzen) |
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ich habe für und für . stimmt das? |
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richtig vielleicht noch als Bruch: und sind bereits bekannt jetzt noch die ganzrationale Funktion mit den berechneten Werten angeben: . |
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vielen vielen Dank für die schnelle Hilfe!! |
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Hallo, ein alternativer Lösungsweg ist folgender: Die erste Ableitung der gesuchten Funktion ist eine quadratische Funktion und die ist immer symmetrisch zur senkrechten Achse durch den Scheitelpunkt. Dieser Scheitelpunkt hat die Ordinate der Wendestelle. Damit kennt man die Stelle, an der der andere Extrempunkt liegt: . Damit kann man den Ansatz machen: Damit ergibt sich: Wegen folgt: Und wegen folgt: |