Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Graphische Darstellung

Graphische Darstellung

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Funktionen

Tags: Funktion, Funktionalanalysis

Felix96 aktiv_icon

18:47 Uhr, 27.02.2017

Wie skizziere ich diese Mengen ?

3: Gegeben seien die Funktionen

f : R 2

−→

R

mit

f (x 1, x 2) = {(x 1)}^{2}

+ {(x 2)}^{2}

und

g : R 2

−→

R

mit

g (x 1, x 2) = | 2 (x 1) |

A =

f−1

[

1] = {(x 1, x 2)

∈

R 2 | f (x 1, x 2)

∈

[0, 1]}

B =

= {(x 1, x 2)

∈

R 2 | f (x 1, x 2)

/∈

[0, 1]}

C =

g−1

[

1] = {(x 1, x 2)

∈

R 2 | g (x 1, x 2)

∈

[0, 1]}

D =

g−1(1)

= {(x 1, x 2)

∈

R 2 | g (x 1, x 2) = 1}

Ich habe noch enorme Probleme mir solche Mengen vorzustellen und zu skizzieren.

Menge A und

B

müssten doch zusammen den Einheitskreis ergeben oder ?

A beinhaltet die beiden oberen quadranten des Einheitskreis und

B

die beiden unteren oder ?

Zu Menge

C

und

D

kann ich mir ehrlich gesagt nichts vorstellen

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Felix96 aktiv_icon

18:50 Uhr, 27.02.2017

Ok die Menge

B

ist auch falsch von mir beschrieben. Wie sie richtig ist weiß ich jedoch immernoch nicht :-D)

ledum aktiv_icon

00:04 Uhr, 28.02.2017

Hallo
was soll das

f - 1 [0,1] =

..bedeten. einfach dass für

x_{3} = f (x_{1}, x_{2})

gilt

0 \leq x_{3} \leq 1

?
kannst du dir die Fläche die der Graph von

f (x_{1}, x_{2})

ist vorstellen? wenn nichtbetrachtet Schnitte mit der Ebenen

x_{2} = 0

und

x_{1} = 0

dasselbe für

g

Gruß ledum

Felix96 aktiv_icon

12:11 Uhr, 28.02.2017

Das soll

f^{- 1}

heißen.

f

stellt den Einheitskreis dar oder ?

Um die Frage mal allgemeiner zu formulieren. Wie gehe ich an solch eine Aufgabe ran ? Stelle ich die Menge nach

y

um um sie mir dann mit einer kleinen Skizze zu veranschaulichen ? Aber manchmal klappt das umstellen nach

y

nicht so wirklich.

f^{- 1}

ist ja eigentlich die Umkehrfunktion von

f

aber ich weiß auch nicht wie ich diese hier aufstellen soll

Felix96 aktiv_icon

13:03 Uhr, 28.02.2017

Hab da noch eine weitere Frage wollte dafür jetzt aber kein neues Thema aufmachen.

Und zwar zur quasikonkavität. Ist jede monotone Funktion quasikonkav oder gilt diese Aussage nur für Funktionen einer Variablen da bin ich mir gerade unsicher.

ledum aktiv_icon

16:44 Uhr, 28.02.2017

Hallo
1. um sich den Graph von

z = f (x, y) (x, y

statt

x_{1}, x_{2}

vorzustellen schneidet man ihn mit einfachen Ebenen,

z . B

x = 0

dann hast du

z = y^{2}

eine Parabel., damit ist der Graph von

f (x, y)

ein Rotationsparaboloid.
f^(-1)(0,5)etwa ist die Menge aller Urbilder von

9,5

also alle Punkte mit

x^{2} + y^{2} = 0,5

also ein Kreis mit Radius sort(2)/2
das Urbild des Intervalls

[0,1]

sind also alle Kreise mit Radius zwischen 0 und

1,

also der Vollkreis mit Radius 1 ist deine Menge A
zu

g

das Urbild von

0,5

sind alle Punkte mit

x = 0,25, y

beliebig und

x = - 0,25 y

beliebig
jetzt sieh selbst was das für das Urbild von

[0,1]

ist.
Gruß ledum

Felix96 aktiv_icon

18:06 Uhr, 28.02.2017

Vielen Dank bis hierhin!

Meine letzte Frage für die nächste Zeit versprochen :-D)

Kann mir jemand bei dem Bild Aufgabe

c - f

erklären oder auch nur eine davon. Verstehe bei diesen Aufgaben nichts :-D)

ledum aktiv_icon

18:36 Uhr, 28.02.2017

Hallo
bitte unabhängige Fragen in neuem thread stellen-
Bilder aufrecht!
Gruß ledum

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1358097

1357991

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?