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Herleitung einer Formel

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Sonstiges

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11:31 Uhr, 04.05.2010

V(C°)=Vo+π d²/4 ∙h(C°)

d:Innendurchmesser des Steigrohres
Vo:Volumen des Gefäßes

h :

die Steighöhe in Abhängigkeit zur Wassertemperatur

Es geht um die thermische Anomalie von Wasser..
Die Formel da oben beschreibt das Volumen eines Gefäßes.
Kann mir jemand die Herleitung dazu liefern?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

DK2ZA aktiv_icon

11:46 Uhr, 04.05.2010

Die Wassersäule im Steigrohr hat die Form eines Zylinders mit dem Durchmesser

d

und der Höhe

h

.

Das Volumen eines Zylinders ist

V =

Grundfläche

\cdot

Höhe

= A \cdot h

Die Grundfläche ist ein Kreis mit dem Radius

r = \frac{d}{2},

für dessen Flächeninhalt gilt:

A = r^{2} \cdot π = {(\frac{d}{2})}^{2} \cdot π = \frac{d^{2}}{4} \cdot π

Also ist das Volumen der Wassersäule

V = A \cdot h = \frac{d^{2}}{4} \cdot π \cdot h

Für das Gesamtvolumen

V_{g e s}

kommt noch

V_{0}

hinzu:

V_{g e s} = V_{0} + \frac{d^{2}}{4} \cdot π \cdot h

GRUSS, DK2ZA

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16:11 Uhr, 04.05.2010

Vges=Vo+ $\frac{d²}{4}$ ∙π und p= $\frac{p (0 ° C)}{A h / V o}$

Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Volumen des Steigrohres und der Dichte des Wassers ?

DK2ZA aktiv_icon

16:40 Uhr, 04.05.2010

Wenn das Wasser sich bei Erwärmung ausdehnt, wird

h

größer und die Dichte des Wassers nimmt ab.

GRUSS, DK2ZA

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