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Konstanten und Variablen unterscheiden
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Ableiten, Funktion, konstant, Variablen
 
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Liebes Forum, der Unterschied von Konstanten und Variablen ist mir klar. Was sich mir nicht erschließt ist jedoch, wie ich diese ohne weitere Informationen von einander unterscheiden kann. Aufgabe: Erste Ableitung bestimmen für: Als Ergebnis wird in der Lösung folgendes angegeben: Da und rausgeflogen sind, müssen es Konstanten gewesen sein. Nur, wie kann ich das erkennen? Kann ich diese Information dem in der Klammer bei entnehmen oder gibt es einen anderen Trick? Danke euch! Chris Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hmmmmmmmmmmmmmm, jetzt wird's aber ein wenig philosophisch... in deinem beschriebenen Fallbeispiel hattest du ja noch 'Glück', da stand und dieses "x" in besagt doch eindeutig und leicht erklärlich, dass das als Variable zu verstehen ist. im Allgemeinen ist Mathematik ein Formalismus, dem schon du einen Sinn und Hintergrund geben musst. Sonst ist das Buchstabengewirbel. Nehmen wir doch mal die Newtonsche Fallgleichung: also Fallgeschwindigkeit ist gleich Gravitations ('Konstante' ? mal Zeit Die Gravitation werden wir Menschen meist als Konstante ansehen. ABER ist dem so? Die Nasa musste für ihre Mondlandungen die natürlich die Gravitationskonstante des Mondes berücksichtigen. Für astronomische Berechnungen . der Fluchtgeschwindigkeit muss man die Gravitation als Variable des Abstands vom Zentralkörper betrachten, gemäß bzw. Sieh an, und schon wird die Gravitation eine Variable vom Radius und zwar je nach dem wenn du die Fluchtgeschwindigkeit von der Erde untersuchst (Satelliten), den Abstand von der Erde, wenn du die Fluchtgeschwindigkeit aus dem Sonnensystem untersuchst (zB. Voyager), den Abstand von der Sonne. Also, was eine Konstante, was eine Variable ist, ist doch sehr vom Sach-Zusammenhang abhängig, und weniger vom Buchstaben, den du nutzt. |
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Super, danke. Womit würdest du pokern, wenn kein weiterer Kontext gegeben ist? |
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taugt nicht wirklich zur Definition der Funktion , obwohl man bereits erkennen kann, dass die einzige freie Variable von ist. Eine formal korrekte Definition von wäre so etwas wie: mit , wobei ich einfach mal von als Quelle und Ziel von ausgehe. Beachte: ist die Funktion und ein Element des Ziels von . Ist das da der Kartoffelkönig ? |
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