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Parabelgleichung mit zwei Punkten aufstellen

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Parabelscharen, Umkehrfunktion, Quadratwurzelgleichung

Tags: Parabelschar, Quadratwurzelgleichung, Umkehrfunktion

 
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KgMIk

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18:46 Uhr, 28.09.2009

Antworten
Hallo Leute,

hab eine Frage zur Parabelgleichung.

Ich möchte eine Parabelgleichung mit Hilfe von zwei Punkten bilden.

geg.: A(2|-1),B(-1|2),y= x²+px+q

so dann hab ich im Heft aufgeschrieben:

-1= 2²+p*2+q
2= (-1)²+ p*(-1)²+ q

dann kam als Ergebnis raus:

p=-2
q=-1

Meine Frage lautet also:

Wie soll ich diese zwei oben genannten Gleichungen so auflösen dass p und q alleine steht ??
Ich bitte um einen genauen Lösungsweg, weil ich nicht verstehe was man dann mit p und q macht.

(Mein Lösungsweg)
-1=4+2p+q|-q
-1-q=4+2p|+1
-q=5+2p|(-1)
q=-5-2p

und dann ?? oder liegt vorher schon ein Fehler ??


Liebe Grüße

KgMIk


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Antwort
Spieler5

Spieler5 aktiv_icon

18:49 Uhr, 28.09.2009

Antworten
in deiner 2. Gleichung steht ein (-1)2 woher kommt das hoch 2?

Und zu deiner anderen Frage:

Das ist ein Lineares Gleichungssystem Einetzungs-, Additions- oder Gleichsetzungsverfahren sind hier anzuwenden.
KgMIk

KgMIk aktiv_icon

18:51 Uhr, 28.09.2009

Antworten
Entschuldigung das ist natürlich ein Tippfehler.


Könnten wir da einen Lösungsweg vllt. erarbeiten ??


weil genau da haperts ja bei mir :-D)

Liebe Grüße
Antwort
Spieler5

Spieler5 aktiv_icon

18:58 Uhr, 28.09.2009

Antworten
Also du hast die Gleichungen
-1=4+p2+q
2=1-p+q

Nun kannst du entweder, beide Gleichungen voneinander abziehen, so verschwindet das q und du hast nur noch p.

Oder du kannst alles nach p oder q auflösen und dann in die andere einsetzen.


KgMIk

KgMIk aktiv_icon

19:36 Uhr, 28.09.2009

Antworten
Könntest du mal den kompletten Lösungsweg angeben, bitte ??
Antwort
pleindespoir

pleindespoir

21:55 Uhr, 28.09.2009

Antworten
-1=4+2p+q
2=1-p+q

Wenn Du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten hast, musst du versuchen, eine der beiden unbekannten zu eliminieren.

Dazu gibt es mehrere Verfahren.

Einsetzungsverfahren:

-1=4+2p+q
2=1-p+q

Eine der Gleichungen formst du so um, dass eine Unbekannte alleine steht

2=1-p+q
2+p=1+q
2+p-1=+q
1+p=+q

Jetzt setzt du den Ausdruck, der q entspricht in die andere gleichung ein

-1=4+2p+q
-1=4+2p+1+p

jetzt kannst du auflösen und hast nur noch eine Variable.

Es gibt noch das Gleichsetzungsverfahren und das Additionsverfahren.

Für Gleichungen mit 3 und mehr Unbekannten gibt es auch das Gauss-Verfahren.

Die Aufzählung ist übrigens nicht vollständig ...

Du kannst im Wikipedia mal nach diesen Begriffen suchen.
Frage beantwortet
KgMIk

KgMIk aktiv_icon

21:19 Uhr, 30.09.2009

Antworten
Vielen Lieben Dank !! :-)

nun gehts ..

Danke
Frage beantwortet
KgMIk

KgMIk aktiv_icon

21:20 Uhr, 30.09.2009

Antworten
Vielen Dank !!

Danke
 
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