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Problem mit Vektorrechnung
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Beweisführung, Dreieck, Vektor
 
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Ich habe Probleme bei einer Aufgabe, bei der mir auch Freunde und Verwandte nicht weiter helfen können. Gegeben ist ein Dreieck OAB mot dem Vektor a gleich der Strecke OA, dem Vektor gleich der Strecke OB , die Strecke OA1= des Vektor a und die Strecke OB1= des Vektor . Die Geraden und Ab1 schneiden sich um Punkt . Die Aufgabe dazu:Zeigen sie, dass der Punkt die Strecke im Verhältnis teilt. Ich habe wirklich keine Idee, wie ich hier rangehen sollte, man kann es vielleicht irgendwie mit dem Dreieckssatz oder Sinus und Kosinus nachweisen, nur weiß ich nicht, wie ich das anstellen sollte, würde mich über Hilfe sehr freuen. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung |
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Typische Herangehensweise für solche Aufgaben ist: Stelle eine geschlossene Vektorkette auf, stelle alle vorkommenden Vektoren durch und dar und nutze die lineare Unabhängigkeit dieser beiden Vektoren zur Bestimmung der gesuchten Verhältnisse. Wenn Du diese Aufgabe lösen musst, sollte eine ähnliche Aufgabe im Unterricht aber schon vorgekommen sein. Sonst wäre das zu schwierig. Hier: Seien und bestimmt durch und . Betrachte dann . also . Jetzt alle Vektoren durch und ausdrücken, in der Form ordnen und nun die lineare Unabhängigkeit von und ausnutzen und dann mit einem Gleichungssystem und berechnen. Ich hoffe, Du bekommst das so jetzt hin?! |
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