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Pyramide - Oberfläche

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 11. Klassenstufe

Tags: oberfläch, Pyramide

 
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TestAccount1245

TestAccount1245 aktiv_icon

16:07 Uhr, 05.06.2012

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Hallo!

Hier ist meine Aufgabe, bei der ich keine Ahnung habe, wie ich sie angehen soll:

Das Dreieck A(2,6,0)B(2,-2,0)C(-5,-1,-2) bildet die Grundfläche einer Geraden dreiseitigen Pyramide mit der Höhe h=5. Wie groß ist die Oberfläche?

Wahrscheinlich benötige ich hier die Spitze, nur habe ich keine Ahnung, wie ich hier eine Spitze berechne...

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Pyramide (Mathematischer Grundbegriff)
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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hagman

hagman aktiv_icon

17:22 Uhr, 05.06.2012

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Wie definiert ihr "gerade Pyramide", wenn die Gundfläche nicht regelmäßig ist?
Beschränkt ihr euch darauf, dass lediglich die Seitenkanten gleich lang sein müssen?
In dem Fall:
1. Bestimme die Fläche des gegebenen Dreiecks (die macht bereits einen Teil der Oberfläche aus)
2. Bestimme den Umkreisradius R des Dreiecks.
3. Nach Pythagporas ist dann die einheitliche Seitenkantenlänge gegeben durch h2+R2
4. die drei Seitenflächen lassen sich dann mit der Heronformel berechnen, da ja immer zwei Seiten =R sind und die dritte jeweils einer Seite des Grunddeiecks gleicht.

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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

14:57 Uhr, 08.06.2012

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Du hast das doch schonmal vor einem Monat gefragt:
http//www.onlinemathe.de/forum/Vektoren-Pyramide-Oberflaechenberechnung
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

13:54 Uhr, 09.06.2012

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1. A=453 (siehe anderer Thread)
2. a=36,  b=102 und c=8 also R=abc4A=91753
3. hs=h2+R2=25+811753=270253
4. A2=321191953,  A3=1213775153 und A4=1220653
Insgesamt damit O=A+A2+A3+A4=424+24206+311919+137751253100,76
Also auch hagman seine Interpretation führt nicht zur Musterlösung. Ich vermute einen Fehler in der "Musterlösung". Frag doch nochmal nach.
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