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Kugel

Mathematischer Grundbegriff

Formel für die Berechnung des Kugelumfangs

U :

U = 2 \cdot π \cdot r = π \cdot d

Formel für die Berechnung der Kugeloberfläche

A :

A = 4 \cdot π \cdot r^{2} = 4 \cdot π \cdot {(\frac{d}{2})}^{2} = π \cdot d^{2}

Formel für die Berechnung des Kugelvolumens

V :

V = \frac{4}{3} \cdot π \cdot r^{3} = \frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{d}{2})}^{3} = \frac{1}{6} \cdot π \cdot d^{3}

Dabei ist:

r

der Radius der Kugel

d = 2 \cdot r

der Durchmesser der Kugel

π \approx 3,14

die Kreiszahl [mehr dazu]

Musteraufgaben zu diesem Thema:

Herleitung des Kugelvolumens

Wie ensteht die Formel für das Kugelvolumen?

Kugel - Oberfläche und Volumen

Wie berechnet man Kugeloberfläche und Kugelvolumen?

Kugel- und Würfelvolumen

Wie vergleicht man das Volumen einer Kugel mit dem eines Würfels?