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Rechnung mit Potenzen und Brüchen

Schüler

15:13 Uhr, 22.03.2024

Kann mir jemand bitte bei der Rechnung laut Anlage helfen? Ich habe den gemeinsamen Nenner gesucht und die Zähler mit

X

bzw.

X^{2}

multipliziert

(5 x^{2} - x^{2} x^{a} - 5 x^{2} + x^{4} x^{a})

Es bleiben

x^{4} - x^{2}

übrig was die korrekte Lösung sein soll. Aber ich habe immer noch den gemeinsamen Nenner

x^{a} - 2 - 1

der ebenfalls übrig bleibt? Liege ich ganz daneben?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen

15:36 Uhr, 22.03.2024

= x^{a - 2}

\frac{(5 x - x^{a + 1}) \cdot x^{- 1} - (5 - x^{2 + a})}{x^{a - 2}}

\frac{5 - x^{a} - 5 + x^{2 + a}}{x^{a - 2}}

\frac{- x^{a} + x^{2 + a}}{x^{a - 2}}

\frac{x^{a} (- 1 + x^{2}) \cdot x^{2}}{x^{a}}

(x^{2} - 1) \cdot x^{2} = x^{4} - x^{2}

15:36 Uhr, 22.03.2024

Hallo
Ich schlage vor, der besseren und unmissverständlicheren Kommunikation und Verständnisses halber

>

das Bild in die Waagrechte zu drehen,

>

den zweiten Bruch mit

x

zu erweitern,

>

weniger missverständliche Worte und Ankündigungen zu tun,

>

sondern lieber wirklich auch mal dir selbst und uns vor Augen führen,

>

denn das ist sicherlich unmissverständlicher, als die genannten Worte und Halbsätze.

Guten Mutes: ein

(x^{4} - x^{2})

lässt hoffen :-)

16:07 Uhr, 22.03.2024

Vielen Dank.

22:42 Uhr, 22.03.2024

Oder

\frac{5 x - x^{a + 1}}{x^{a - 1}} - \frac{5 - x^{a + 2}}{x^{a - 2}}

= (5 x - x^{a + 1}) x^{1 - a} - (5 - x^{a + 2}) x^{2 - a}

= 5 x^{2 - a} - x^{2} - 5 x^{2 - a} + x^{4}

= x^{4} - x^{2}

09:46 Uhr, 23.03.2024

Oder:

\frac{5 x - x^{a + 1}}{x^{a - 1}} - \frac{5 - x^{a + 2}}{x^{a - 2}} =

= \frac{5 x - x \cdot x^{a}}{\frac{x^{a}}{x}} - \frac{5 - x^{2} \cdot x^{a}}{\frac{x^{a}}{x^{2}}} =

= \frac{5 x^{2} - x^{2} \cdot x^{a}}{x^{a}} - \frac{5 x^{2} - x^{4} \cdot x^{a}}{x^{a}} =

= \frac{5 x^{2} - x^{2} \cdot x^{a} - 5 x^{2} + x^{4} \cdot x^{a}}{x^{a}} =

= x^{4} - x^{2}

1583853

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