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Übungsaufgaben zur Vorbereitung KA (Funktionen)
Schüler Berufliches Gymnasium,
Tags: Funktion, MATH
 
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Guten Nachmittag, Ich lerne gerade für eine Mathe Arbeit und bin ratlos. Wir haben ein Übungsblatt bekommen und die Lösungen, allerdings immer nur das Endergebnis und keinen Weg. Lehrerin kann ich nicht fragen, da sie die Woche im Krankenhaus verbringt. Teilweise hab ich schon angefangen, aber verharke mich immer wieder. Vielleicht kann mir ja jemand helfen und hat eine Erklärung für Dumme :-P) Aufgaben: 1. Das Schaubild einer Ganzrationalen Funktion 4. ist Symmetrisch zur y-Achse, verläuft durch die Punkte und und und schneidet die x-Achse in Wurzel aus 2. Bestimme die Funktionsgleichung. Gegeben ist die Funktion mit 6x² . Ihre Kurve heißt K. Berechne exakt die Nullstellen von und skizziere grob den Verlauf von K. 2. Gegeben sind die Funktionen mit x³ 3x² und der Kurve und die Kurve und die Gerade mit mx . Bestimme so, dass sich und berühren. Bestimme exakt den Berührpunkt und den weiteren Schnittpunkt von und K. Zeichne die Gerade und die Kurve in ein Rechtwinkliges Koordinatensystem mit Hilfe des Taschenrechners. Erwartet werden: markante Punkte (Achsenschnittpunkte, Hoch-, Tiefpunkte), Schnittpunkte miteinander. (Wie gibt man so etwas in einen ganz normalen TR ein?) 3. Gegeben ist die Funktion mit mit der Kurve ist Element von . Die Gerade geht durch die Punkte und und und . Erstelle die Geradengleichung. Zeige durch Rechnung (exakt): und haben keine gemeinsamen Punkte. 4. Gegeben ist die Funktion mit 3/2x² mit der Kurve ist Element von . Mache Aussagen über den Verlauf von für gegen oder - Unendlich und das Symmetrieverhalten (dazu eine Frage von mir: Gelten für Symmetrieverhalten und so die selben Regeln bei Parabeln 3. und 4. Grades?) Gibt es Stellen, an denen einen VZW von - zu hat? Wenn ja, welche? (mit TR) Bestimme alle x-Werte, für die gilt: Zeige (von Hand): Die Gerade mit ist Tangente an K. Berechne exakt alle gemeinsamen Punkte von und K. Zeichne und K. Die Kurve wird an der x-Achse gespiegelt zur Kurve und anschließend so in Richtung y-Achse verschoben, dass für die nun entstandene Kurve gilt: für alle Element von R. Gib zunächst die Funktionsgleichung der gespiegelten Kurve und dann eine mögliche Funktionsgleichung von an. Ach Gott Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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" Das Schaubild einer Ganzrationalen Funktion 4. ist Symmetrisch zur y-Achse, verläuft durch die Punkte und −3),B(3 und −35) und schneidet die x-Achse in Wurzel aus 2. Bestimme die Funktionsgleichung." Symmetrie zur Achse bedeutet Darum gilt: Funktionen 4.Grades, die symmetrisch zur y-Achse liegen haben die Form Der Punkt liegt auf dem Schaubild der Funktion Mit Punkt und verfährst du analog. Dann hast du 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten. mfG Atlantik |
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" Gegeben ist die Funktion mit . Ihre Kurve heißt K. Berechne exakt die Nullstellen von und skizziere grob den Verlauf von K." Substitution: Resubstitution: mfG Atlantik Mit den Nullstellen, der Symmetrie zur y-Achse und dem Schnittpunkt mit der y-Achse kannst du nun grob die Kurve skizzieren. mfG Atlantik |
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