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Wahrscheinlichkeít
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Formel, Wahrscheinlichkeit
 
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Vater, Mutter und Tochter spielen drei Tennispartien und zwar spielt die Tochter abwechselnd gegen Vater und Mutter. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Tochter gegen den Vater gewinnt, ist dass die Tochter gegen die Mutter gewinnt, ist . Es wird vereinbart, dass die Tochter als Sieger gilt, wenn sie zwei Partien hintereinander gewinnt. Welche taktischen Überlegungen soll dabei die Tochter anlegen? Soll sie zuerst gegen den Vater und dann gegen die Mutter spielen - oder umgekehrt – oder ist der Ausgang davon ohnehin nicht betroffen? Berechnen sie dazu für beide Möglichkeiten die Gewinnwahrscheinlichkeit! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel |
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Am übersichtlichsten löst du das mit einem Baumdiagramm. Nimm für einen Sieg gegen Papa und für einen gegen Mama. Nach 2 Spielen sind bei beiden möglichen Reihenfolgen die Chancen auf 2 Siege und auf zwei Niederlagen ebenfalls. Auch die Chancen auf einen Zwischenstand sind daher bei beiden . Aber das dritte Spiel ist gegen Mama aussichtsreicher als gegen Papa ! Also: zuerst gegen Mama ! |
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Hallo, prodomos Lösungsansatz: "Aber das dritte Spiel ist gegen Mama aussichtsreicher als gegen Papa ! Also: zuerst gegen Mama !" ist falsch! Hier geht es ja nicht darum, dass man 2 Spiele gewinnen muss, sondern zwei Spiele HINTEREINANDER! Damit ist es für den Sieg absolut notwendig, das mittlere Spiel zu gewinnen! Deshalb sollte das mittlere Spiel gegen die Mama sein! Gegen den Vater hat man dann zwei Chancen im ersten und im dritten Spiel. Aber das ergibt auch Dein Baumdiagramm, wobei auch das mit Kanonen gegen Spatzen geschossen ist. Gewonnen hat die Tochter dann, wenn sie die ersten beiden Spiele gewinnt oder wenn sie das erste Spiel verloren hat und die beiden letzten gewinnt. Nur für diese beiden Fälle ist in den beiden Reihenfolgen Vater-Mutter-Vater bzw. Mutter-Vater-Mutter die Wahrscheinlichkeit zu berechnen! Den Rest kann man sich schenken, ist ja das Gegenereignis... Zur Kontrolle die Gesamtwahrscheinlichkeit für die beiden Möglichkeiten: Zuerst gegen die Mutter: Zuerst gegen den Vater: Vergleicht man die beiden Wahrscheinlichkeiten, so stehen die Siegchancen bei einem ersten Spiel gegen den Vater um höher als bei einem ersten Spiel gegen die Mutter, wenn man die Siegchance gegen die Mutter als Basis nimmt... |
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kann mir das jemand komplett durchrechnen? |
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Nicht nett: Gleichzeitig in mehreren Foren anzufragen: http//www.matheboard.de/thread.php?threadid=524737 |
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Hallo, Bitte kann mir das jemand rechnen? Danke! |
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Hallo, Bitte kann mir das jemand rechnen? Danke! |
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Hallo, "Bitte kann mir das jemand rechnen?" Was soll das heissen? Formel siehe Deine andere Anfrage! Einsetzen wirst Du ja wohl können! Der Rest ist Bruchrechnung, also spätestens Klasse 6. Ergebniskontrolle siehe mein erster Post! |
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Es tut mir leid, ich bin ein mathematisch unbegabter Mensch! Ich möchte nur gerne meiner Nichte helfen! |
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Es tut mir leid, ich bin ein mathematisch unbegabter Mensch! Ich möchte nur gerne meiner Nichte helfen! |
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Dann sollte deine Nichte sich hier melden... ;-) |
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Ich möchte nochmals eine höfliche Aufforderung schicken, um mir dieses Beispiel durchgerechnet zu rechnen! |
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@bummerang: So früh am Morgen habe ich dieses kleine Wörtchen "hintereinander" doch glatt überlesen..thanks for correcting. |
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Bitte fuer mich nochmals erklären! |
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