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Tags: Verdoppelung eines Anfangskapitals

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11:33 Uhr, 01.02.2015

Verzinsungsformel Kn=Ko*(1+p/1009)hoch n mit Zinseszins aus. Zeigen sie das für ein Verdopplung des Anfangskapitals folgende näherungsweise Beziehung zwischen Zins und Anlagedauer gilt p*n~70
Verwenden sie hierbei die Näherung ln(1+x)~x für kleiner x
Zeichnen sie in GeoGebra die Funktionen f:R hoch +->R, x-> R-> ln(1+x) und g :R->R, x->x und überzeugen sie sich von der Gültigkeit der Näherung.
Berechnen sie den Fehler der Näherung in Prozent für
x1=0,01; x2= 0,1 x3= 0,5 und x4= 1
Ich brauche die Lösung leider bitte komplet
vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Mathe45

11:37 Uhr, 01.02.2015

Vermutlich soll deine Formel so aussehen:

K_{n} = K_{0} \cdot {(1 + \frac{p}{100})}^{n}

1053mt aktiv_icon

11:40 Uhr, 01.02.2015

Hallo!
Ja so sollte die Formel aussehen

Mathe45

11:42 Uhr, 01.02.2015

Verdoppelung der Ausgangskapitals.
Setze in der Formel für

K_{n}

den Term

2 \cdot K_{0}

ein.

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12:19 Uhr, 01.02.2015

Hallo!
Bräuchte eine komplette Musterlösung
Danke

michaL aktiv_icon

13:00 Uhr, 01.02.2015

Hallo,

> Bräuchte eine komplette Musterlösung

Warum?

Mfg Michael

Mathe45

13:18 Uhr, 01.02.2015

Beende zuerst diese Aufgabe
http//www.onlinemathe.de/forum/Bevoelkerungswachstum-17

1053mt aktiv_icon

16:54 Uhr, 01.02.2015

Habe momentan eine blokade da ich am Dienstag die Prüfung habe,wäre es schön ,wenn ich die Musterlösung bekommen könnte.
LG Maria

ledum aktiv_icon

19:41 Uhr, 01.02.2015

Halloe
wenn du jetzt schon Blockaden hast solltest du dich ruhig hinsetzen und erst mal alles soweit hinschreiben, wie du noch kommst. genau das brauchst du ja in einer Prüfung. ich bi mal lieb
du hast

2 K = K \cdot {(1 + \frac{p}{100})}^{n}

durch

K

geteilt

2 = {(1 + \frac{p}{100})}^{n}

ln 2 = {ln (1 + \frac{p}{100})}^{n})

ln 2 = n \cdot ln ((1 + \frac{p}{100})

jetzt die angegebene Näherung benutzen, da

\frac{p}{100} 〈 1

also

ln (1 + \frac{p}{100}) = \frac{p}{100}

das eingesetzt ergibt

ln 2 = n \cdot \frac{p}{100}

jetzt überlass ich dir

p \cdot n =

auszurechnen
und denk dran Blockade und Prüfungsangst überwindet man nicht mit fertige Lösungen, sondern indem man lsrechnet, oder Skizzen macht, oder

1 (2

Stunde spazieren und dann wider dran gehen!
Gruß ledum

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