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koeffizienten des polynoms bestimmen
Schüler Gymnasium,
Tags: Funktion 3. Grades, Rekonstruktion
 
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anonymous 15:20 Uhr, 28.04.2014  |
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wir haben den graph gezeichnet, wir wissen: f(1) = 1 und f(5) = 3 ich hatte das falsch verstanden und dachte, dass der y-achsenabschnitt genau bei 1,5 wäre,deshalb diese kleine markierung (nicht beachten), aber unser lehrer meinte, dass das nicht festgelegt ist. wir sollen nun die koeffizienten des polynoms bestimmen  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: | |
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Der Graph sieht nach einem Polynomen 3. Grades, aber aus der Aufgabe ist es gar nicht ersichtlich, warum er so aussehen soll. Gibt's vielleicht noch andere Angaben? |
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anonymous 15:32 Uhr, 28.04.2014 |
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der wendepunkt ist bei (3/2), reichen die angaben nun? |
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Nein, immer noch nicht. :-) Bzw. mit den drei Angaben , und Wendepunkt bei (also ) hat man immer noch unendlich viele passende Polynome 3. Grades, denn ein Polynom 3. Grades hat Koeffizienten. |
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Hallo, die Angaben reichen doch, DrBoogie hat da eine Angabe übersehen! |
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anonymous 15:57 Uhr, 28.04.2014 |
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ich schreib mal kurz, was wir dafür aufgeschrieben haben: I. 3a + 2b + c = 0 II. 75a + 10b + c = 0 III. 18a + 2b = 0 IV. 27a + 9b + 3c + d = 2 II - I => V. 72a + 8b = 0 72a + 8b = 0 18a + 2b = 0 /*4 72a + 8b = 0 72a + 8b = 0 0=0 und dann haben wir druntergeschrieben: die informationen reichen nicht aus. wir können folgende informationen ablesen. f(1) = 1 f(5) = 3 mehr angaben gibts irgendwie nicht.. :/? |
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Hallo, ihr habt 4 Angaben geliefert bekommen und damit kann man eine Funktion dritten Grades eindeutig bestimmen, wenn die Angaben nicht abhängig sind! Dummerweise ist durch die Auswahl der beiden Extrempunkte für die Angaben die Wendestelle schon vorgegeben, die liegt immer in der Mitte. Dadurch ist diese Information nicht unabhängig und wenn man die zweite Ableitung für die Wendestelle mit in den vier verwendeten Angaben hat, dann führt das zu genau diesem Effekt. Aber hast Du mal daran gedacht, dass Du noch zwei weitere Angaben hast, die Du noch gar nicht benutzt hast? |
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Ach so, der Wendepunkt ist , das war gar kein Bruch. Jetzt sieht die Sache besser aus, jetzt reichen die Bedingungen. Und zwar gibt's: 1) 2) 3) (der Wendepunkt liegt ja auf dem Graphen) 4) (weil Wendepunkt) Wenn Du also allgemein schreibst, werden 1)-4) so aussehen: 1) 2) 3) 4) (weil ist) Die 3) und 4) sehen genau wie Deine IV und III aus. Die I und II sind vermutlich aus 1) und 2) zu bekommen. |
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