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umkehrfunktionen

Universität / Fachhochschule

Tags: Umkehrfunktion

anonymous

11:01 Uhr, 18.11.2012

Angabe: der graph der quadratischen funktion

g (x)

berührt den graphen der funktion

f (x) = - \frac{x^{4}}{16} + 3 \frac{x^{2}}{2}

in dessen wendepunkten.

Zuerst habe ich mir die wendepunkte ausgerechnet.

(x u

y) = (- 2 u . 7) u

(2 u . 7)

danach gehts zur quadratischen funktion: ax^2+bx+c

1 : f (- 2) = 7

2 : f (2) = 7

3: ???

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Umkehrfunktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

rundblick aktiv_icon

11:06 Uhr, 18.11.2012

erster Tipp:
berechne nochmal neu den y-Wert der Wendepunkte..

anonymous

11:14 Uhr, 18.11.2012

Nach dem einsetzen komm ich jedes mal auf

1 + 6 = 7

rundblick aktiv_icon

11:21 Uhr, 18.11.2012

na ja ..

\to

VOR dem

\frac{x^{4}}{16}

steht doch oben ein Minus herum? - oder?
nerv...

anonymous

11:37 Uhr, 18.11.2012

Ok du hast recht. Dann bekomm ich bei beiden werten 5 heraus. Aber ich weiss trotzdem noch nicht wie man die 3. Funktion anschreibt der quadratischen gleichung???? Bzw. ob die ersten beiden überhaupt stimmen??

rundblick aktiv_icon

11:44 Uhr, 18.11.2012

2.Tipp:
überlege dir, wieso dein Titel "umkehrfunktionen" fehl am Platz ist

3.Tipp:
mache dir klar, dass der Ansatz für deine gesuchte Parabel so aussehen sollte:

y = a \cdot x^{2} + c ...

. (warum?)

4.Tipp:
finde heraus, was es bedeutet, dass zwei Graphen einander "berühren"

anonymous

11:59 Uhr, 18.11.2012

Ich komm nicht drauf. Falls du es weisst bitte ich um den lösungsweg.

anonymous

18:38 Uhr, 18.11.2012

Hätte irgendwer einen lösungsweg für mich. Bräuchte nur die 3 bzw. 2 funktionen. Ausrechnen kann ich dann selbst. Danke!

michaL aktiv_icon

18:45 Uhr, 18.11.2012

Hallo,

denke über Symmetrie nach!

Mfg Michael

anonymous

19:04 Uhr, 18.11.2012

Ich weiss ich bin symetrisch zur

y

achse. Also zählen nur positive potenzen. Ich berühre jeweils die wendepunkte. Also 1.ableitung von ax^2+c lautet: 2ax

f' (- 2) = 5

f' (2) = 5

das ergebnis lautet:

x^{2} + 1

Aber da komm ich nicht hin!!!!

michaL aktiv_icon

19:15 Uhr, 18.11.2012

Hallo,

wegen der Symmetrie brauchst du, wie von rundblick schon angemerkt, nur zwei Parameter.
Wegen der Symmetrie brauchst du nur eine Seite, d.h. einen Wendepunkt zu betrachten.

Schau doch mal, was alles gleich sein muss. Nur die erste Ableitung scheint mir doch zu wenig zu sein!

Mfg Michael

PS: Scheint mir eher eine Schulaufgabe zu sein?!?

anonymous

19:22 Uhr, 18.11.2012

Ich habe ja auch nur 2 parameter. ax^2+c
Mir wäre gerade sehr geholfen, wenn ich mal von jemanden die funktionen erhalten würde. Ich komm von selber nicht drauf. Vielen dank!

Atlantik aktiv_icon

14:27 Uhr, 19.11.2012

f

(x_{W 1}) = - 4

Berührparabel:

g (x) = a \cdot x^{2} + b

g

(x) = 2 a \cdot x

1 .) x (W_{1}) = - 2

und

y (W_{1}) = 5 \to 5 = a \cdot {(- 2)}^{2} + b

2 .) f

x (W_{1}) = - 4 \to - 4 = 2 a \cdot (- 2)

Das sind nun 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.

mfG
Atlantik

Zeichnung:

1050323

1049612

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