Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Mathematik-Wissen » Regel von l'Hospital

Regel von l'Hospital

Mathematischer Grundbegriff
Mit Hilfe der Regel von l'Hospital kann man sog. unbestimmte Grenzwerte berechnen.

Es gibt zwei Arten von unbestimmten Grenzwerten:

limxx0Zaehler0Nenner0   und   limxx0ZaehlerNenner

(Die Funktionswerte von Zähler bzw. Nenner gehen beide gegen 0 oder beide gegen unendlich)

In beiden Fällen kann man folgende Regel anwenden:

limxx0f(x)g(x)  =  limxx0f'(x)g'(x)



Durch das separate Ableiten der Zähler- und Nennerfunktion kann der Grenzwert bestimmt werden.



Voraussetzungen, damit man die Regel von l’Hospital anwenden darf:

  -Der Grenzwert   f'(x)g'(x)   existiert
  -f(x) und g(x)   sind in einer Umgebung von x0 differenzierbar
  -g'(x)0   (zumindest in einer Umgebung von x0)

Was, wenn wieder ein unbestimmter Ausdruck 00 oder herauskommt?

Kommt nach dem Ableiten wieder ein unbestimmter Ausdruck heraus, wende die Regel von l'Hospital einfach mehrmals hintereinander an, bis ein bestimmter Ausdruck gefunden ist.

Verknüpfte Inhalte

Kategorie: Grenzwert