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4(3) Primzahl-Formeln, kennt jemand was dazu?
Universität / Fachhochschule
Tags: 6n+-1, große Primzahlen, kleine Primzahlen, Primzahl
 
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Moin allerseits! Ich habe mich vor kurzem spontan einmal wieder mit dem "doppelten Sieb des Eratosthenes" beschäftigt und bin dabei . zu folgenden vier bzw. drei Primzahl-Formeln gelangt: Die potentiellen Goldbachsummanden für bzw. sind Primzahlen für mit und mit und mit und mit ist ausreichend mit und mit ist ausreichend (Tut mir leid, für die schlechte Wahl von als Variable) Wobei die und Permutationen zu einander sind, daher sind es eigentlich drei statt vier Formeln. Diese Formeln beschreiben die "unerlaubten" Elemente innerhalb eines "doppelten Sieb des Eratosthenes", was sich wie folgt mit einer Tabelle konstruieren lässt: Ausgehend vom Nullpunkt trage alle "kleinen ungeraden Zahlen" nach rechts und nach unten ein, alle "großen ungeraden Zahlen" nach oben, sowie nach links. Bilde nun die Summen aus diesen erstellten Zeilen und Spalten. Streiche nun in den Zeilen und Spalten alle Zahlen die Vielfache sind, übrig bleiben die "erlaubten" Goldbachsummanden. Kennt jemand diese Formeln oder das doppelte Sieb des Eratosthenes bereits? Würde mich über einen Verweis freuen. Ich habe einige weitere Ideen dazu, vor allem zu den Goldbachsummanden, die dort abgelesen werden können. Diese werde ich evtl. bei einer weiteren Gelegenheit erläutern. Beste Grüße, Daniel F. Mittmann  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Du solltest dich mit Hefter aus www.onlinemathe.de/forum/Wie-kann-man-nachweisen-dass-Zahlen-fehlen austauschen - der versucht ebenfalls über Erathostenes-Sieb-ähnliche Verfahrensweisen spezielle Erkenntnisse zu Primzahlen zu gewinnen (in seinem Fall Sophie-Germain-Primzahlen). P.S.: Oder seid ihr beiden am Ende ein- und dieselbe Person? |
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Vielen Dank HAL9000! In den Beitrag von Hefter musste ich mich erstmal einlesen... Du hast ihn offenbar recht schnell verstanden! Die Formeln ähneln auch den von mir geposteten. Mit den SGP und Dreieckszahlen habe ich mich bisher jedoch noch nie befasst. Im Internet habe ich nun nach einer systematischen "Rasterfahndung" immerhin einen Beitrag gefunden, worin im Prinzip das gleiche doppelte Sieb des Eratosthenes beschrieben wird - nur mit Produkten, statt mit Summen. In einem englisch sprachigen Mathe Forum, fand sich in einem unbeantworteten Beitrag ein Link zu: barkerhugh.blogspot.com/2011/11/semi-prime-distribution-on-n-factor.html Aus meinen vier Formeln, lässt sich auch etwas zu den Primzahlzwillingen sagen. Bei Interesse, siehe Anhang. Ich habe noch Überlegungen zur Minimalen Anzahl von Goldbachkombinationen, sich von da zu der (minimalen) Anzahl von Primzahlzwillingen zu bewegen erscheint naheliegend, aber auch sehr knifflig. Mir graut es aber ein wenig davor hier Latex (meine Ausführungen benötigen Summen-, bzw Produktzeichen) zu benutzen und mich da wieder reinzufuchsen - vor allem, da man evtl. Fehler nachträglich wohl nicht korrigieren kann. Das wäre wohl ein Punkt für die Wunschliste für eine neuere Version der "Forensoftware" Beste Grüße, Daniel  |
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Du kannst deinen Beitrag auch nachträglich noch beliebig oft bearbeiten, jedoch nur, solange noch niemand darauf geantwortet hat, denn dann wird dieser "Bearbeiten" Button nicht mehr angeboten. Sich wieder in LaTeX reinzufuchsen wäre an sich durchaus sinnvoll, aber diese Forensoftware bietet auch im normalen Text-Modus ganz passable und einfache Möglichkeiten für den Formelsatz. Siehe auch meine Antwort in diesem Thread: www.onlinemathe.de/forum/Anleitung-fuer-den-Text-Modus EDIT: Hoppla! Hab jetzt erst bemerkt, dass dieser Thread ja auch von dir stammt . |
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