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Abbildung von Mengen

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Definitionsbereich, Funktion, mengen, Wertebereich

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17:38 Uhr, 27.11.2023

A =

{

−4, −1,

0, 2, 6}

f 1 : A

→

{1, 2, 4, 8}, f 1 (x) = | x + 2 |,

f 2 : A

→

R, f 2 (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} - 4}

Ich soll hier

W

und

D

bestimmen und auf Injektivität, Surjektivität und Bijektivität prüfen.
Nun habe ich Df1 =

{

−4, −1,

0, 2, 6}

und Wf1

= {1, 2, 4, 8}

und Df2

= {- 4, - 1, 0, 6}

und Wf2

= {\frac{4}{3}, - \frac{1}{3}, 0, \frac{9}{8}}

Stimmen die

W -

und

D -

Bereiche oder habe ich hier einen Denkfehler? Weil ja nur A auf die einzelnen Bereiche abgebildet wird.

für

f 1 :

- 4 \to 2

- 1 \to 1

0 \to 2

2 \to 4

6 \to 8

habe hier bijektiv

für

f 2 :

- 4 \to \frac{4}{3}

- 1 \to \frac{1}{3}

0 \to 0

2 \to

nicht definiert

6 \to \frac{9}{8}

habe hier injektiv

Reicht das, um zu zeigen, dass die Funktion injektiv

. .

. ist?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Wertemenge (Mathematischer Grundbegriff)
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definitionsbereich
Definitionsbereich der Wurzel angeben
Definitionsbereich einer Wurzelfunktion
Einfache gebrochen-rationale Funktionen - Fortgeschritten

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