Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Wertemenge/Wertebereich einer Potenzfunktion

Wertemenge/Wertebereich einer Potenzfunktion

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

 
Neue Frage stellen Im Forum suchen
Wie bestimmt man den Wertebereich einer Potenzfunktion?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzfunktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Wertemenge (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Die Funktionsgleichung einer Potenzfunktion hat die Form

f(x)=axn

a ist eine reelle Zahl, a, und n eine ganze Zahl, n.

Der Wertebereich einer Potenzfunktion ist abhängig sowohl von a als auch von n und kann in 6 Fällen unterteilt werden.
1) Fall: n ist positiv und gerade und a ist positiv

Beispiel:   f(x)=x2

Der Wertebereich der Potenzfunktion lautet:   W=[0,[
2) Fall: n ist positiv und gerade und a ist negativ

Beispiel:   f(x)=-x2

Der Wertebereich der Potenzfunktion lautet:   W=]-,0]

3) Fall: n ist positiv und ungerade und a beliebig

Beispiel:   f(x)=2x3

Der Wertebereich der Potenzfunktion lautet:   W=]-,[

4) Fall: n ist negativ und gerade und a ist positiv

Beispiel:   f(x)=0,5x-2=12x2

Der Wertebereich der Potenzfunktion lautet:   W=]0,[

Die Funktion nimmt nicht den Wert 0 an.

5) Fall: n ist negativ und gerade und a ist negativ

Beispiel:   f(x)=-4x-4=-4x4

Der Wertebereich der Potenzfunktion lautet:   W=]-,0[

Die Funktion nimmt nicht den Wert 0 an.

6) Fall: n ist negativ und ungerade und a ist beliebig

Beispiel:   f(x)=x-1=1x

Der Wertebereich der Potenzfunktion lautet:   W= \{0}

Die Funktion nimmt nicht den Wert 0 an.

Wie hilft Dir dieser Artikel?
 
Diese Erklärung hat mir geholfen
 
Diese Erklärung hat mir teilweise geholfen
 
Diese Erklärung hat mir nicht geholfen
 
Ich habe eine Frage zu diesem Thema