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Wertemenge/Wertebereich einer Potenzfunktion

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Wie bestimmt man den Wertebereich einer Potenzfunktion?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzfunktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Wertemenge (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableitungsregeln für Polynomfunktionen
Einfache gebrochen-rationale Funktionen - Fortgeschritten
Einführung Funktionen
Potenzfunktionen - Definitionsbereich
Potenzfunktionen - Einführung
Potenzfunktionen - Fortgeschritten

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n = 2

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f (x) = a \cdot x^{n}

a ist eine reelle Zahl,

a \in ℝ,

und

n

eine ganze Zahl,

n \in ℤ

.

Der Wertebereich einer Potenzfunktion ist abhängig sowohl von a als auch von

n

und kann in 6 Fällen unterteilt werden.

1) Fall: $n$ ist positiv und gerade und a ist positiv

Beispiel:

f (x) = x^{2}