Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Nullstellen einer Potenzfunktion bestimmen

Nullstellen einer Potenzfunktion bestimmen

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

 
Neue Frage stellen Im Forum suchen
Wie bestimmt man die Nullstellen einer Potenzfunktion?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzfunktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Eine Potenzfunktion hat die allgemeine Form:

f(x)=axn

Der Parameter a ist eine reele Zahl und n (der Exponent) eine ganze Zahl, d.h. n kann positiv oder negativ sein.

Fallunterscheidung:

n ist positiv

Alle Potenzfunktionen mit positiven Exponenten n haben eine einzige Nullstelle bei x=0. Alle Graphen gehen also durch den Ursprung und scheiden sonst in keinen anderen Punkt die x-Achse. Der Parameterwert a spielt dabei keine Rolle.

Ist n positiv und zudem gerade (z.B. n=4), so berührt der Graph der Funktion die x-Achse nur.

bild_1

Ist n positiv und zudem ungerade (z.B. n=3), so schneidet der Graph der Funktion die x-Achse.

bild_2



n ist negativ

Alle Potenzfunktionen mit negativen Exponenten n haben keine Nullstellen. Alle Graphen scheiden also in keinen Punkt die x-Achse. Der Parameterwert a spielt dabei auch keine Rolle.

bild_3

bild_4




Wie hilft Dir dieser Artikel?
 
Diese Erklärung hat mir geholfen
 
Diese Erklärung hat mir teilweise geholfen
 
Diese Erklärung hat mir nicht geholfen
 
Ich habe eine Frage zu diesem Thema