Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Streckung und Stauchung einer Potenzfunktion

Streckung und Stauchung einer Potenzfunktion

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

 
Neue Frage stellen Im Forum suchen
Wie kann man den Graphen einer Potenzfunktion stauchen und strecken?

Welche Rolle spielt der Parameterwert a bei einer Potenzfunktion?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzfunktionen (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Die allgemeine Funktionsgleichung einer Potenzfunktion lautet

f(x)=axn

Der Exponent n ist verantwortlich für den Verlauf des Graphen.
Abhängig davon ob n gerade oder ungerade ist und welches Vorzeichen es hat, verlaufen die Graphen der zugehörigen Potenzfunktionen auf verschiedener Weise. Unter
http//www.onlinemathe.de/forum/Verlauf-einer-Potenzfunktion
kann man nachlesen wie man anhand der Funktionsgleichung erkennt um welche Potenzfunktion es sich dabei handelt.

Der Parameterwert a ist für Streckung und Stauchung verantwortlich, d.h. für verschieden Werte von a ist der Graph der Potenzfunktion im Vergleich zum Graphen der Potenzfunktion mit a=1 entweder "schmaler" (gestreckt) oder "breiter" (gestaucht)

Beispiel

f(x)=x2    (a=1)
g(x)=5x2    (a=5)
h(x)=0,2x2    (a=0.2)

Parabeln


Merkregel

|a|>1     Streckung
|a|<1     Stauchung
Wie hilft Dir dieser Artikel?
 
Diese Erklärung hat mir geholfen
 
Diese Erklärung hat mir teilweise geholfen
 
Diese Erklärung hat mir nicht geholfen
 
Ich habe eine Frage zu diesem Thema