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Ableiten und Nullstellen bei einer e funktion

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Ableiten, Funktion, Nullstell

 
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Idbsnlsz

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12:52 Uhr, 14.07.2019

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Also: es geht um die aufgabe 2 auf dem bild...
Ich glaube zu wissen, was zu tun ist, nur leider komme ich einfach, wenn ich dann versuche das zu rechnen, auf kein ergebnis...

Es wäre echt lieb, wenn jemand mir sagen könnte, ob das, was ich da vorhab übrrhaupt richtig ist und mir das, falls das richtig ist, mal kurz ausrechnet, weil bin echt am verzweifeln ODER, falls das falsch ist, sagt, wie es richtig geht :-)

a) erstmal ableiten
dann die nullstelle berechnen
und dort, wo die ist, das ist die geforderte zahl

b) den wert aus a (also die nullstelle) in C(t) einsetzen
das dazugehörige C ausrechnen
und das ist dann die lösung

c) die hälfte von dem gerade ausgerechneten CMax in C(t) einsetzen
t ausrechnen ist dann die lösung

d)5 als t einsetzen und C ausrechnen (C ist das ergebnis)

e) brauch ich nicht :-)


Das sind halt so die „schritte“ nach denen ich die ganze zeit versuche, das zu machen, würde mich echt über jede antwort/hilfe freuen...


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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

14:21 Uhr, 14.07.2019

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>a) erstmal ableiten
> dann die nullstelle berechnen
Ich hoffe, du meinst, die Nullstelle von der Ableitungsfunktion
> und dort, wo die ist, das ist die geforderte zahl
Ja, so ist es.

>b) den wert aus a (also die nullstelle) in C(t) einsetzen
> das dazugehörige C ausrechnen
> und das ist dann die lösung
Richtig!

>c) die hälfte von dem gerade ausgerechneten CMax in C(t) einsetzen
>t ausrechnen → ist dann die lösung
Du meinst vermutlich das Richtige, drückst es aber falsch aus.
Der Wert wird nicht "in C(t) eingesetzt", sondern C(t) wird diesem Wert gleichgesetzt.
Die Aufgabe ist an dieser Stelle auch falsch formuliert. Denn von der gegebenen Konzentration in der Körperflüssigkeit zu jedem Zeitpunkt kann man nicht so einfach auf die eingenommene Wirkstoffmenge per se schließen und infolgedessen auch nicht berechnen, wann sich diese halbiert hat. Aber ich denke, dass du die wirren Gedanken des Aufgabenerstellers richtig erraten und interpretiert hast ;-)
Ein weiterer Fehler in der Angabe ist, dass im Text steht, C(t) wäre die Konzentration in 100ngM. Es sollte wohl eher 100ngml lauten (siehe auch die Beschriftung in der Grafik).

d)5 als t einsetzen und C ausrechnen (C ist das ergebnis)
Ja

> nur leider komme ich einfach, wenn ich dann versuche das zu rechnen, auf kein ergebnis...
Deine Ansätze scheinen jedenfalls richtig zu sein. Wenn wir die Fehler in deiner Rechnung finden sollen, müsstest du diese schon posten.
Ich gehe zwar davon aus, dass dir die Ergebnisse vorliegen, aber zu Sicherheit:
tmax=(1,38-ln2)h0,697h41,2min
Cmax=4100ngml
thalb=(1,38-ln(2-2))h1,915h
C(5h)0,106100ngml
Idbsnlsz

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17:44 Uhr, 14.07.2019

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Danke dir :-) und danke auch für die ergebnisse, die hab ich nämlich tatsächlich nicht :-D)

Muss die aufgabe morgen als eine art mini-präsentation vorrechnen und das geht schlecht ohne ergebnisse...

Ich bin daran gescheitert, dass ich nicht weiss, wie ich mit der klammer und dem e ableiten soll und auch nicht, wie ich dann die nullstelle berechnen kann...

Falls das nicht zu viel verlangt ist, könntest du mir dann vielleicht noch die „zwischenschritte“ von den rechnungen zeigen? Dann kann ichs besser nachvollziehen und meinen versuchen vergleichen, um vielleicht den fehler zu finden :-)
Antwort
Roman-22

Roman-22

17:50 Uhr, 14.07.2019

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> Muss die aufgabe morgen als eine art mini-präsentation vorrechnen
Da bist du ja ein bissel spät dran :-(
Vorrechnen werd ichs dir aber sicher nicht

> Ich bin daran gescheitert, dass ich nicht weiss, wie ich mit der klammer und dem e ableiten soll
inwiefern gescheitert?
Zeig einfach deine Rechenversuche hier
Idbsnlsz

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18:54 Uhr, 14.07.2019

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Ich gehe nicht nur „vollzeit“ zur schule, sondern arbeite auch vollzeit... leider gestaltet sich das dadurch etwas schwer, früher mit sowas anzufangen... würde hier gerne meine versuche posten, nur leider komme ich erst um 1 uhr nachts wieder von der arbeit heim und muss um 7 wieder los und diese präsentation halten

kann verstehen, wenn du es mir nicht „einfach vorrechnen“ möchtest aber kann ja schlecht etwas hochladen, was ich hier gerade nicht hab :-)
Antwort
Roman-22

Roman-22

19:11 Uhr, 14.07.2019

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Ableitung nach der Kettenregel.
Du hast hier drei Funktionen die verkettet sind.
- außen das Quadrat
- dann die Exponentialfunktion
- und dort dann noch das -t

Du könntest die Klammer ausquadrieren, aber ich würde das nicht empfehlen.
Und wenn dich der Exponent in der e-Funktion irritiert, so kannst du auch e1,38-t=e1,38e-t schreiben, e1,38 ist jetzt einfach ein konstanter Faktor.

Ableitungen kannst du jederzeit mit einem online Aleitungsrechner wie zB
www.ableitungsrechner.net
kontrollieren und dir dort auch die einzelnen Rechneschritte anzeigen lassen.

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