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Ableitung und Steigung

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Tags: Funktion, Steigung

 
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14:56 Uhr, 22.04.2020

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Hallo,

Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

siehe Bild.

Leider fehlt mir ein Ansatz, wie ich die Steigung berechnen könnte. Aus Abiturzeiten ist mir die Ableitung bis zur linearen Funktionsgleichung in Erinnerung, aber leider komme ich mit dieser Herangehensweise zu keinem brauchbaren Ergebnis. Über Tipps und Hilfestellung wäre ich sehr dankbar.

Gr.

Screenshot (46)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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pivot

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15:07 Uhr, 22.04.2020

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Hallo,

hast du Probleme bei der Ableitung der Funktion f(x)? Ansonsten ist die Steigung der Funktion an der Stelle x=0,5 gleich fʹ(0,5). Dabei wird die Funktion f(x) nach x abgeleitet und anschließend der Wert 0,5 in die Ableitung eingesetzt.


Gruß

pivot
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Atlantik

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15:16 Uhr, 22.04.2020

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Da ist auch e3x2 dabei.

[e3x2] ´ =e3x26x

mfG
Atlantik




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15:17 Uhr, 22.04.2020

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Hallo,

vielen Dank für die fixe Antwort.

Ich bekomme die Formel wegen des "Doppelexponenten" über e nicht abgeleitet.

Das macht die größten Schwierigkeiten.
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15:19 Uhr, 22.04.2020

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die 6 setzt sich aus der 23 des Exponenten zusammen?
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Atlantik

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15:23 Uhr, 22.04.2020

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e3x2 ableiten:

Substitution

3x2=u

eu abgeleitet ergibt eu

Nun musst du noch u ableiten, das gibt 6x

[e3x2] ´ =e3x26x

mfG

Atlantik
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15:24 Uhr, 22.04.2020

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f'(x)=20x3-e3x26x+4x+3

stimmt das denn?
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Atlantik

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15:29 Uhr, 22.04.2020

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Nicht ganz:

3 ergibt abgeleitet 0

(Die Gerade y=3 ist waagerecht, somit ist deren Steigung 0)

mfG

Atlantik
Frage beantwortet
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18:29 Uhr, 22.04.2020

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Vielen Dank für eure schnellen und hilfreichen Antworten.
Lg