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Steigung einer Geraden mit zwei gegeben Punkten

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

 
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Wie bestimmt man die Steigung einer Geraden durch zwei gegebene Punkte?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Beispiel:

bild_1

Gegeben: P(1|0) und Q(2|2)
Gesucht: Die Steigung der Gerade durch diese beiden Punkte

Lösung:

Allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion:

y=mx+t

Nun die Punkte jeweils einsetzen:

0=m1+t
2=m2+t

Subtraktion dieser beiden Gleichungen ergibt:

0 – 2=m1m2

Daraus ergibt sich:

m=0-21-2=-2-1=2

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