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Differenzenquotient für einfache Funktionstypen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

 
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Wie bestimmt man den Differenzenquotient für einfache Funktionstypen?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Funktionstyp: Kontante Funktion

Allgemeine Funktionsgleichung:   f(x)=c

Differenzenquotient:   0

Umformung:   c-cx1-x0=0

Funktionstyp: Lineare Funktion

Allgemeine Funktionsgleichung:   f(x)=mx

Differenzenquotient:   m

Umformung:   mx1-mx0x1-x0=m(x1-x0)x1-x0=m

Funktionstyp: Quadratfunktion

Allgemeine Funktionsgleichung:   f(x)=x2

Differenzenquotient:   x1+x0

Umformung:   x12-x02x1-x0=(x1-x0)(x1+x0)x1-x0=x1+x0

Funktionstyp: Kubikfunktion

Allgemeine Funktionsgleichung:   f(x)=x3

Differenzenquotient:   x12+x1x0+x02

Umformung:   x13-x03x1-x0=(x1-x0)(x12+x1x0+x02)x1-x0=x12+x1x0+x02

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