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Äußere und Innere Summe (Summenzeichen)

Schüler Gymnasium,

Tags: aus, innere, Multiplikation, Summe, Summen

 
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Maxi1x

Maxi1x

22:13 Uhr, 03.03.2019

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Hallo, ich habe folgende Aufgabe zu lösen, weiß aber nicht so recht, wie ich diese angehen soll.

∑n=12∑m=13n*m

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand einen teilweisen Lösungsweg dazu geben könnte.
Danke im Voraus.



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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22:32 Uhr, 03.03.2019

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Die Zahlen sind ja sehr einfach.
Bilde zuerst explizit ∑m=13(n⋅m) und reduziere.
Maxi1x

Maxi1x

22:35 Uhr, 03.03.2019

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Sorry, könntest du mir das nochmal auf anderem Wege erklären? Danke dir!
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22:37 Uhr, 03.03.2019

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∑m=13(n⋅m)=n⋅1+n⋅2+n⋅3=...
Maxi1x

Maxi1x

22:44 Uhr, 03.03.2019

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Okay, und das gleich folgt dann für n=2 mit 2*1 + 2*2 + 2*3 und wird anschließend zu der 1. Addition hinzu addiert?
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22:48 Uhr, 03.03.2019

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Nein, du bist mit dem ersten Rechenschritt noch nicht fertig.
∑m=13(n⋅m)=n⋅1+n⋅2+n⋅3=6⋅n
Und nun ersetze die innere Summe durch den Term 6⋅n und berechne die äußere Summe.
Maxi1x

Maxi1x

22:55 Uhr, 03.03.2019

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Also dann ∑n=126*n=6*1+6*2=18
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Respon

22:58 Uhr, 03.03.2019

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Korrekt !
Wegen der sehr kleinen Zahlen könnte man die Gesamtsumme auch gleich explizit anschreiben.
∑n=12∑m=13(n⋅m)=1⋅1+2⋅1+1⋅2+2⋅2+1⋅3+2⋅3=...
Frage beantwortet
Maxi1x

Maxi1x

22:59 Uhr, 03.03.2019

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Danke für deine Ausführungen!
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23:00 Uhr, 03.03.2019

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De nada !