 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Allgemeine Kreis Formel im Raum
Allgemeine Kreis Formel im Raum
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Lineare Abbildungen
Matrizenrechnung
Vektorräume
Tags: Angewandte Lineare Algebra, Linear Abbildung, Matrizenrechnung, Vektorraum
 
|
  |
|---|
|
Also ich habe folgende Angaben: Gesucht ist die allgemeine Formel für einen Kreis. Gegeben sind 2 Winkel ),die die Lage des Kreises angeben, und ein Punkt auf diesm Kreis. Und natürlich dem Radius. Am Ende möchte ich diese Formel programmieren und dazu benötige ich diese in der Form von Bis jetz habe ich: Ich gehe vom Normalvektor aus Weiters nutze ich die Transformationsmatrix ( Irgendwie will das Forum mir keine Matrix machen) Dann das Skalarprodukt aus Transformationsmatrix und dem Punkt Und zuguter letzt mit der Formel Nun habe ich folgendes: (Zuvor errechnet) Das ganze wirs übrigens in programmiert :-) Also am Ende kommt einfach nicht die richtige Ebene herraus Und wie bekomme ich in diese Forumel dann den Radius hinnein und das er mir einen echten Kreis zeichnet. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Mitternachtsformel |
|
 |
|
Also ich habe folgende Angaben: Gesucht ist die allgemeine Formel für einen Kreis. Das ist jetzt aber genau KEINE Angabe! Formeln gibts zB für den Umfang eines Kreises oder für dessen Flächeninhalt. Was genau suchst du. Eine Kreisgleichung, solltest du das meinen, ist im ist nur in Parameterform möglich. Ansonsten kannst du den Kreis als Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems festlegen. Beispielweise als Schnitt zweier Kugeln oder als Schnitt einer Kugel mit einer Ebene. Gegeben sind 2 Winkel (φ,θ ),die die Lage des Kreises angeben, Na, da müsstest du schon ein wenig genauer werden, was denn diese beiden Winkel angeben sollen- Am Ende möchte ich diese Formel programmieren Was meinst du mit "diese Formel"? Welche? und dazu benötige ich diese in der Form von a⋅x+b⋅y+c⋅z+d=0 "diese"? Was du da angibst ist die implizite Form einer Ebenengleichung und hat zunächst mit einem Kreis nichts zu tun. Bis jetz habe ich: Ich gehe vom Normalvektor aus (−sin(θ)⋅sin(φ)sin(θ)⋅cos(φ)−cos(θ)) Normalvektor wovon? Und die Bedeutung von und müsstest du schon vorab erklären, sonst kann man dazu nicht viel sagen. Aber wenn das wirklich der Normalvektor der gesuchten Ebene ist, dann hast du doch zusammen mit dem gegebenen Kreispunkt sofort die Ebenengleichung in der von dir gewünschten Form!? Der Kreis selbst ist Trägerebene, Punkt und Radius aber noch nicht eindeutig festgelegt, da gibts noch unendlich viele Möglichkeiten für den Kreismittelpunkt. |
 |
|
Ok das ganze ist vll etwas schlecht ausgedrückt , bin Geologe und eben kein Mathematiker Nochmal zum Anfang, also die 2 Winkel sind zu verstehen wie Azimut und Richutungswinkel einer Ebene. Der gegebene Punkt ist der Mittelpunkt der Ebene und ein radius ( da meine Ebene ein Kreis darstellen soll). Ich habe nun also ein Koordinatensystem und möchte diesen (und weitere Ebenen) plotten können. Und diese plots in (Programm ähnlich matlab) benötigt die eingabe von und der Formel ax+bx+cx+d=0 Daher diese ganzen umständlichen Wege. Und der normalvektor ist (nach längeren nachlesens) in der Geologie so gegeben. Ist das etwas klarer ? Und in der gleicheung mit dem Punkt und normalvektor , wie kann ich dort meinen Kreisradius einbringen ? |
|
|
|
Hallo für die Lage des Kreises gibst du einen Punkt auf der Einheitskugel? soll das der Mitttelpunkt ddes Kreises sein, oder soll er in der Tangentialebene liegen oder... dann sagst du du willst den Kreis beschreiben, schreibst aber eine Ebene auf? was soll deine Matrix transformieren? wenn du die Ebene hast, die ich ja nicht verstehe, nimmst du 2 senkrechte Einheitsvektoren in der Ebene und multiplizierst sie mit genau wie in der normalen Ebene . Aber wo der Kreis nun liegt, hab ich nicht verstanden. wenn dein Normalenvektor der der Ebene ist, und du einen Punkt in der Ebene hast, dann ist doch die Ebenengleichung einfach indem du da einsetzt hast du . Gruß ledum |
|
|
|
Hmm also noch weiter zurück, Ich plotte (mehrere) Ebenen im Koordinatensystem :-) |
|
|
|
Und in der gleicheung mit dem Punkt und normalvektor , wie kann ich dort meinen Kreisradius einbringen ? Gar nicht. Der Radius des Kreises hat ja nichts mit der Kreisebene zu tun. Mir ist leider immer noch nicht klar, was genau du brauchst. Gehts vielleicht um Kreise die auf einer Kugel (als Näherung eines Geoids) liegen? Unter dem Elevationswinkel einer Ebene könnte ich mir eventuell noch den Neigungswinkel der Ebene gegenüber die horizontale Grundrissebene vorstellen, aber unter dem Azimut einer Ebene kann ich mir jetzt nicht wirklich was Sinnvolles vorstellen und ich vermute, dass du mit "Richtungsvektor einer Ebene" auch nicht das gleiche meinst wie ich (nämlich einen der unendlich vielen ebenenparallelen Vektoren). Dein Hinweis darauf, dass du mehrere Ebenen plotten möchtest, hat nicht unbedingt viel zur Klärung beigetragen, fürchte ich. Es ist also noch zu klären, - ob es um einen beliebigen Kreis im Raum oder um einen auf einer festgelegten Kugel geht (denn dann hätte der gegebene Kreisradius doch etwas mit der Ebenenlage zu tun, allerdings bräuchten wir dann keinen zusätzlichen Punkt mehr) - was genau die beiden Winkel bedeuten sollen (Skizze beifügen oder auf eine Zeichnung verlinken) - ob der gegebene Punkt jetzt ein Kreispunkt sein soll, wie in deinem ersten Posting, oder der Kreismittelpunkt, so wie du es in einem Folgepost erklärst (du schreibst da zwar "Mittelpunkt der Ebene", aber das ist ja Unfug). |
|
|
|
Hallo gib doch mal 2 Winkel und einen Punkt an, ist der Radius der Kugel an die die ebene tangential ist oder der Radius des Kreises in der Ebene? oder mach eine Freihandzeichnung von dem was du gerne haben willst . Gruß ledum |
|
|
|
Ok ein Beispiel was ich machen möchte: In einem Tunnel sind verschiedene Störungen. Und wie diese STörungen zusammen stehen gibt sehr viel Auskunft für einen Geologen. Nun möchte ich Ebenen plotten wie diese zueinander stehen bzw sich schneiden. Und ich weiß von diesen Ebenen nur jene 2 Winkel und einen Punkt auf der Ebene, es muss auch kein Kreis sein , nur eben keine unendlich Größe Ebene.  |
|
|
|
Und ich weiß von diesen Ebenen nur jene 2 Winkel WELCHE ??????????????????? Liefere doch bitte endlich mal eine klärende Zeichnung aus der die Bedeutung dieser Winkel hervorgeht! es muss auch kein Kreis sein , Puhhh! nur eben keine unendlich Größe Ebene. Pech, eine Ebene hat nun mal eine unendliche Ausdehnung. Aber wie viel du davon (und wie) plotten lässt, bleibt ja ohnedies dir überlassen. |
|
|
|
Ok es ist nicht schön aber die Zeichnung stellt eine Ebene da . Die 2 Winkel in Grau und einen Punkt auf der Ebene, gerne der Mittelpunkt der Ebene. Eigentlich sind Ebenen unendlich Größ aber da man das nicht plotten kann muss ich diese entweder kreisförmig machen oder irgendwie anders begrenzen. Und diesesmal geht die Ebene durch den Ursprung aber das tuen sie in der Regel nicht. Das Bild im Anhang zeigt wie es am Ende aussehen sollte :-) Und du hast rehct, vergessen wir den Kreis und plotten es unendlich Groß  |
|
|
|
Hallo du hast die Winkel und einen Punkt. dann hast du die vorläufige EbenenGleichung deine Minuszeichen beim Normalenvektor verstehe ich nicht) hier setz du den Punkt ein und berechnest daraus damit hast du die gesuchte Ebenengleichung. versuch ob das dein Programm befriedigt., Gruß ledum |
|
|
|
Danke einmal , gib mal bisal Zeit :-) |
|
|
|
Die 2 Winkel in Grau und einen Punkt ich sehe vier Ebenen und einen Begrenzungsquader. Die vier Ebenen werden mit den Seitenflächen des Quaders geschnitten und dann werden mithilfe dieser Schnittlinien auf diesen Seitenflächen auf für mich nicht nachvollziehbare Weise Bereiche gebildet. Sorry, aber ich seh in deiner Zeichnung zwar jede Menge grau, aber immer noch keine zwei beschrifteten Winkel und und auch keinen Punkt P. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1414123
1414085