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Elementare Kreisteile

Mathematischer Grundbegriff

Zu den Elementaren Kreisteile gehören Kreisbogen, Kreissektor und Kreissegment.

Ein Kreisbogen bezeichnet die Strecke zwischen 2 beliebigen Punkte auf einem Kreis [mehr dazu] entlang der Kreislinie.

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Der Winkel der eingeschlossen wird zwischen den Verbindungsstrecken von Mittelpunkt und Kreisbogenpunkte (Start- und Endpunkt) heißt Mittelpunktswinkel.

Die Länge $b$ des Kreisbogens wird gemäß der Formel

$b = π \cdot r \cdot \frac{α}{180^{\circ}}$

berechnet.
Dabei muss der Mittelpunktswinkel $α$ im Winkelmaß (Grad) angegeben werden. Wird $α$ im Bogenmaß (Radiant) angegeben, dann ist:

$b = r \cdot α$

Verbindet man den Mittelpunkt mit zwei Kreisradien an einem Kreisbogen, so entsteht ein Kreissektor (Kreisausschnitt). Ein Kreissektor ähnelt salopp gesprochen einem "Tortenstück".

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Der Flächeninhalt A eines Kreissektors wird gemäß der Formel

$A = π \cdot r^{2} \cdot \frac{α}{360^{\circ}}$

berechnet.
Dabei muss der Mittelpunktswinkel $α$ im Winkelmaß (Grad) angegeben werden. Wird $α$ im Bogenmaß (Radiant) angegeben, dann ist:

$A = \frac{r^{2} \cdot α}{2}$

Mit Kreissegment bezeichnet man die Fläche zwischen Kreisbogen und Kreissehne (direkte Verbindung zwischen den Eckpunkten des Kreisbogens)

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