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Arithmetische Folgen im rechtwinkligen Dreieck

Schüler Berufliches Gymnasium,

Tags: Arithmetische Folge, Rechtwinkliges Dreieck

 
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bodese

bodese aktiv_icon

15:19 Uhr, 27.09.2012

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Hallo zusammen!

Ich habe heute in der Schule eine Aufgabe bekommen, dank der ich hier gerade am verzweifeln bin...

Ich hoffe, Ihr könnt mir helfen!
Schon einmal vielen Dank!

+++

"Die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks bilden eine arithmetische Folge mit dem Summenwert 24cm. Berechnen Sie die Längen der Dreiecksseiten!"

+++

Mein bisheriger Ansatz:

s(n)=24 cm
n=3


a(1)=a
a(2)=a+d
a(3)=a+2d

Dann durch einsetzen in den Satz des Phytagoras:
a2+(a+d)2=(a+2d)2

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Matlog

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15:52 Uhr, 27.09.2012

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Meiner Meinung nach wird die Rechnung sehr viel einfacher, wenn Du mit einem anderen Ansatz beginnst:

Nenne die längere Kathete x.
Wie groß sind dann die kürzere Kathete und die Hypotenuse?
Da die Summe der drei Seiten 24 cm sein soll, kannst Du sofort x berechnen. d ergibt sich dann über den Satz des Pythagoras.
bodese

bodese aktiv_icon

16:30 Uhr, 27.09.2012

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Hallo Matlog!
Danke für die Antwort!

Aber ich blicke leider immer noch nicht durch...

Wie kann ich denn aus der 24 das x berechnen?

Danke für deine Hilfe!
Antwort
Matlog

Matlog aktiv_icon

16:33 Uhr, 27.09.2012

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Dann beantworte doch erst mal die Frage davor (kürzere Kathete, Hypotenuse)!
Antwort
Matlog

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18:25 Uhr, 27.09.2012

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Falls das noch nicht klar geworden ist:
Du sollst mittels x und d die anderen beiden Seiten ausdrücken.
Alle drei Seiten zusammen addiert ergeben 24. Aus dieser Gleichung ergibt sich x.
Mit Pythagoras erhält man dann noch das fehlende d.
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