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Aufgabe mit Bild und Urbild

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Abbildung, Abbildung M →N, Bild, Mengenlehre, Sonstig, Teilmenge, urbild

 
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hannes008

hannes008 aktiv_icon

17:45 Uhr, 13.12.2022

Antworten
Da manche Zeichen nicht übernommen werde, habe ich die Aufgabe als Bilddatei hochgeladen.
Wie kann f(f-1(A)) nicht gleich A sein? Egal wie ich es probiere komme ich immer wieder auf die Menge A.

Ich wäre super dankbar für ein Beispiel oder eine Erklärung das möglich sein kann.
Vielen Dank!

Aufgabe 8 c,d)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

18:53 Uhr, 13.12.2022

Antworten
Hallo,

> Da manche Zeichen nicht übernommen werde, habe ich die Aufgabe als Bilddatei hochgeladen.

Das ist mir (ehrlich gesagt) sogar viel lieber.

> Wie kann f(f−1(A)) nicht gleich A sein? Egal wie ich es probiere komme ich immer wieder auf die Menge A.

Hm, hast du mal ein Beispiel?

Bei f:ℝ→ℝ,x↦∣x∣ und A:={-1;1} gilt: f-1(A)={1}
Daraus folgt: f({1})={1}≠A

Ich mutmaße:
* Du hast nur surjektive Abbildungen genommen.
* Oder du hast nur Mengen A⊆f(X) genommen, also Teilmengen der Bildmenge.

Mfg Michael

PS: Gibt es deinerseits noch eine Rückmeldung zu www.onlinemathe.de/forum/Abbildung-Mengenlehre-mit-Urbild ?
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