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Auflagekräfte

Schüler

Tags: Biegemoment

stinlein aktiv_icon

20:59 Uhr, 14.05.2022

Erbitte wieder einmal Hilfe. Danke im Voraus!
Die Aufgabe hänge ich als Bild an.
Mein Gedankengang:

0 = 0 - F_{1} \cdot 2,60 m + F_{2} \cdot 5,80 m

F_{1} \cdot 2,60 = F_{2} \cdot 5,80 m

F_{1}

wäre ja

2,2 t \cdot 9,81 = 21582 N

21582 N \cdot 2,60 m = F_{2} \cdot 5,80 m

F_{2} = 9674,69 N

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

N8eule

22:49 Uhr, 14.05.2022

1 .)

Koordinatensystem einführen

2 .)

Dein 'Gedankengang' mag ja vielleicht gut, stimmig, hilfreich, zielführend, unterstützenswert und löblich sein,
wenn du dir und den Lesern klar machst, was du unter "F_1", "F_2" verstehen magst.
Eigentlich hatte die Skizze schon Bezeichner vorgeschlagen und festgelegt, "F_a", "F_B".

3 .)

Wie groß ist die Gewichtskraft?

4 .)

Ansatz wie immer: Summe aller Kräfte in x-Richtung

= 0

5 .)

Ansatz wie immer: Summe aller Kräfte in y-Richtung

= 0

6 .)

Ansatz wie immer: Summe aller Momente

= 0,

6 . b)

dazu: um welchen Punkt willst du die Momente ansetzen?

stinlein aktiv_icon

07:43 Uhr, 15.05.2022

Lieber Walter!
Fein, dass du mir hilfst, solche schwierige Aufgaben zu lösen. Auf die Bezeichnungen

F_{1}

und

F_{2}

kam ich auf Grund des Videos, das ich mir vorher einige Male angesehen hatte. Aber du hast recht, besser ist es bei den vorgeshlagenen Benennungen zu bleiben.

a)

Koordinatensystem einführen - damit man weiß, was wird nach

x

und was nach

y

gedreht.
bL) Festlegen der beiden Kräfte

F_{a}

und

F_{b}

c)

Wie groß ist die Gewichtskraft?

m = 2,2 t -

also ist die Gewichtskraft

F =

2200kg

\cdot 9,81 \frac{N}{s^{2}} = 21582 N

d)

Ansatz wie immer: Summe aller Kräfte in x-Richtung

= 0

\sum F_{x} = 0

II:

\sum F_{y} = 0 = - F_{A} + F_{m} - F_{B}

III. Summe aller Momente ist 0:
Momente:
Ich setze um den linken Punkt (nenne ihn

A)

die Momente an!

F_{A} = 0

F_{m} = 2,60 m \cdot F_{m}

F_{B} = 5,80 m \cdot F_{B}

Summe alle Momente bilden

= 0

\sum M (A) = 0 = 2,60 m \cdot F_{m} - 5,80 m \cdot F_{B}

5,80 m \cdot F_{B} = 2,60 m \cdot 21582 N

Daraus

F_{B} = 9674,69 N

stinlein

N8eule

10:47 Uhr, 15.05.2022

Hmmmmm,
ich weiß ja, dass ich arg kritisch bin.
Aber warum schreibst du die

15

Worte
"a) Koordinatensystem einführen - damit man weiß, was wird nach

x

und was nach

y

gedreht."
und lässt auch nach diesem Geblubber noch keinerlei Erkenntniszugewinn verstehen, was denn jetzt "x" und was denn nun "y" sein soll?

Ein einfaches

x

geht nach rechts

y

geht nach unten
Koordinatenursprung im Kraftangriffspunkt der Kraft

F_{A}

wäre eine Festlegung, eine Definition, eine Aussage, eine Erklärung, ein Wertgewinn, eine Verständigung.
Ersatzweise fast immer besser

\to

Skizze!

Im Prinzip lässt ja guter Wille erkennen, dass du auch ansatzweise verständig dem Ziel näher kommst.
Das Ende

F_{B} = 9675 N

(ich komme auf

9671 N)

ist ja richtig.
(PS: sorry noch ein Seitenhieb: Wer mit auf 3 Stellen gerundeten

g = 9,81 \frac{m}{s^{2}}

rechnet, darf nicht erwarten, dass die Nachkommastellen

... . .,69

die Druckerschwärze wert sind.)

Wenn du dir noch abgewöhnst, auf dem Weg dorthin solchen Unsinn wie

F_{A} = 0

oder

F_{m} = 2,60 m \cdot F_{m}

oder

F_{B} = 5,80 m \cdot F_{B}

von dir zu geben...

Wie groß ist denn nun

F_{a}

stinlein aktiv_icon

11:46 Uhr, 15.05.2022

Danke.
Vielleicht so:

0 = F_{A} - 21582 N + 9675 N = 11907 N

Enano

11:49 Uhr, 15.05.2022

>ich komme auf

9671 N

Dann hast du vermutlich mit 5 oder mehr Nachkommastellen bei der Fallbeschleunigung gerechnet. ;-)

N8eule

12:15 Uhr, 15.05.2022

Wiederum, mit gutem Willen ahnen wir, was du sagen willst.
Wenn du es wiederum formal richtig stellen wolltest, dann:

\sum F_{y} = 0 = F_{a} - 21582 N + 9675 N = F_{a} - 11907 N

F_{a} = 11907 N

Vorschlag zum Weitermachen:

>

Biegemoment

@Enano:
Ja, so ist es, siehe

\to

www.onlinemathe.de/forum/Kugelstossen

stinlein aktiv_icon

16:41 Uhr, 15.05.2022

Danke! Ich versuche schon seit einer Stunde zu antworten. Jelzt funktionier meine Internet wieder.
Ja, ich weiß, warum ihr auf

9671 N

gekommen seid. Ihr habt

9,80665 \frac{m}{s^{2}}

genommen, ich habe mit

9,81 \frac{m}{s^{2}}

gerechnet. Es hat mir keine Ruhe gelassen, warum wir hier ein wenig unterschiedlich auf dem Wege waren. Bis hierher alles klar!
Der Vorschlag zum Weitermachen. Biegemoment
SIGMA

b

(Biegespannung)

= \frac{M_{b}}{W} (\frac{N}{m^{2}}) =

Biegemoment/Widerstandsmoment Etwa so? Ich habe leide so etwas noch nie vorher gerechnet.
Laut Angabe beträgt die Biegespannung

145

N/mm^2
Also:

0,001456 \frac{N}{m^{2}} = \frac{M_{b}}{W} (\frac{N}{m^{2}})

stinlein

N8eule

17:26 Uhr, 15.05.2022

Ja, der Zusammenhang wird uns im nächsten Schritt auch helfen.
Aber eins nach dem andern.
Jetzt wäre es doch erst mal gescheit, das Biegemoment zu bestimmen.
Wo meinst du denn, ist das Biegemoment am untersuchenswertesten, größten, interessantesten?
Wo meinst du, droht der Biegebalken zu brechen?
Wie groß ist das Biegemoment dort?

stinlein aktiv_icon

18:06 Uhr, 15.05.2022

Ich versuche einmal mit deinen Anweisungen klar zu kommen. Ich werde versuchen, deine Fragen zu beantworten. Du bist Meister im Fragenstellen - aber ich weiß ja, dass das alles zum Verständis viel beiträgt.
1. Frage: Wo ist das Biegemoment am größten, intersantesten?
Ich würde meinen dort, wo

F_{1}

mit

21575 N

belastet.
2. Frage: Wo wird der Biegebalekn am eheten brechen?
Ebenfalls dort!
3. Wie groß ist das Biegemoment dort?
Vielleicht

145

N/mm^2?? (Ich weiß, lt. Angabe ist das die Biegespannung!) Was ist da für Unterschied?
Ich stehe an - ich komme da leider nicht zurande! Bitte dich um Hilfe!
Ich müsste ja zuerst den Widerstandswert berechnen.
Formel:

W = \frac{b \cdot h^{3}}{\frac{h}{2}} =

Tue mich schwer, denn ich kenne ja nur die Masse und die Länge.

b

und

h

sind mir nicht bekannt. Aber erst wenn ich

W

weiß, kann ich mit der Formel SIGMA

= \frac{M_{b}}{W}

weiterrechnen.

stinlein

N8eule

22:27 Uhr, 15.05.2022

Ja, das Biegemoment wird an der Lastangriffsstelle interessieren, weil es dort am größten ist und droht, den Träger zu brechen.
Biegemoment:

M =

Kraft

\cdot

Hebelarm

= F_{a} \cdot 2,6 m = 11907 N \cdot 2,6 m = 30950

Nm

Wenn du willst, zum Verstehen lernen, zur Kontrolle, kannst du natürlich auch aus der rechten Seite das Biegemoment errechnen:
Biegemoment:

M =

Kraft

\cdot

Hebelarm

= F_{b} \cdot (5,8 m - 2,6 m) = 9671 N \cdot 3,2 m = 30950

Nm

und natürlich kommt das Gleiche raus. :-)

Und jetzt kommt deine Gleichung zur Biegespannung:

Spannung = Biegemoment/Widerstandsmoment

σ = \frac{M}{W_{b}}

d . h . :

W_{b} = \frac{M}{σ}

Stinlein, nix für ungut. Hast du einen Hauch von Ahnung von technischer Mechanik, oder bist du einfach mal im Vertrauen auf Beschäftigung im onlinemathe-Forum auf gut Glück am Aufgaben-einstellen?
Gute Nacht!

stinlein aktiv_icon

15:02 Uhr, 16.05.2022

Ganz lieben Dank! Du bist allein auf weiter Flur, der mir bei solchen Aufgaben hilft. Danke!

W_{b} = \frac{M}{σ}

W_{b} = 30950

Nm/145N/mm^2

= (30950

Nm)/145000000N/m^2

= 0,000213 m^{3} = 213

cm^3
Bei den Benennungen bin ich mir nicht sicher! Da habe ich sicher - sollte das stimmen - noch eine Rückfrage.
stinlein

N8eule

15:31 Uhr, 16.05.2022

alles gut! :-)

stinlein aktiv_icon

15:57 Uhr, 16.05.2022

Danke!
In der Aufgabenstellung heißt es "Welches l-Profil ist erforderlich?"
Bitte, wie ist das zu verstehen?
stinlein

N8eule

16:05 Uhr, 16.05.2022

Das ist auch fernab einer mathematischen Frage.
Deshalb ja auch meine Stichelei, wie weit du denn in technischer Mechanik verfußt bist.
Kurz gesagt:
Du gehst in ein Norm-Tabellenwerk, zB.
www.kiener-wittlin.ch/kundenupload/m20/images/tinyupload/Download%20Kataloge/Tabellenbuch%20StahlMetalle.pdf
auf Seite

2.10

und suchst dir dort in der Spalte

W_{y}

(Widerstandsmoment um die "starke" Achse

y - y)

einen IP-Träger heraus, der mindestens ein Widerstandsmoment von

213

cm^3 bietet.

stinlein aktiv_icon

16:10 Uhr, 16.05.2022

Das ist eine super Antwort, die ich gut verstehe. Ich bin technisch zu wenig gebildet, leider, denn das Interesse ist schon vorhanden. Wie ich zu diesen Aufgabe komme, da melde ich mich bei dir bitte persönlich. Eines steht fest: Ich mache das für einen guten Zweck! Wusste allerdings nicht, worauf ich mich da eingelassen hatte.
Ich wäre überglücklich - könntest du mir noch bei der Wandkonsole behilflich sein!
DANKE!
stinlein

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