Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Ausklammern von Potenzen

Ausklammern von Potenzen

Universität / Fachhochschule

Tags: Addition, Ausklammern, Potenz, Zahlenreihe

AndyG aktiv_icon

17:25 Uhr, 21.07.2016

Hallo Zusammen
Ich habe ein kleines Problem mit dem Ausklammern von Potenzen bzw. Faktoren. Die Grundlage des Problems ist, Finanztechnischer Natur.
Es gibt ein Kapital welches zu einem fixen Satz verzinst werden soll. Zusätzlich kommen jedes Jahr Ersparnisse hinzu. Diese werden mit dem selben Satz verzinst. Es gibt eine fixe Laufzeit für den Spar- und Verzinsungsprozess

(n

Jahre).

Meine Lösungsansätze bisher waren:

K =

Kapital

z =

Zinssatz

(1.25 %)

n =

Anzahl Jahre

L =

Lohn (von dem die Ersparnisse gerechnet werden)

s 1, s 2, s 3 =

Sparsätze

K \cdot {(1 + z)}^{n} + L \cdot (s 1 {(1 + z)}^{n - 1} + s 2 {(1 + z)}^{n - 2} + s 3 {(1 + z)}^{n - 3} ... + s {(1 + z)}^{n - n})

Bis hier hin hat die Überprüfung der Formel mittels realen Zahlen noch funktioniert. Dann habe ich versucht die Potenzen auszuklammern:

k \cdot {(1 + z)}^{n} + L \cdot (s 1 + s 2 + s 3 ... + s) \cdot {(1 + z)}^{n \cdot n - (n + 1) \cdot \frac{n}{2}}

Ich weiss, dass ich einen Denkfehler mache, weiss aber nicht wo.
Kann mir da bitte jemand helfen?

Danke vielmals schon im Voraus und bitte entschuldigt, wenn ich falsche Symbole benütze, ich mache das zum ersten mal.

Liebe Grüsse aus der Schweiz

AndyG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Gemischte Aufgaben
Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern)
Nullstellen bestimmen
Rechnen mit Klammern

ledum aktiv_icon

18:49 Uhr, 21.07.2016

Hallo
wenn die Sparsatze in den einzelnen Jahren verschieden sind kannst du das nur mit einer Tabelenkalkulation auslösen. ma kann nichts ausklammern,
nur wenn die