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Ausrechnen von Grenzwert und Termumformung

Schüler

Tags: Grenzwert Termumformung

 
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Bine1989

Bine1989 aktiv_icon

22:34 Uhr, 06.09.2024

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folgenden Funktionen für x→± ∞ mit Hilfe der Methode Termumformung:

f(x)=x2-1 geteilt durch ( Bruchstrich)

x(x-1)

X hoch 2-1 Bruchstrich x(x-1)

Lösung bitte nur mit Rechenweg . Damit ich es meinem Kind erklären kann



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

09:00 Uhr, 07.09.2024

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x2-1x⋅(x-1)=(x+1)(x-1)x(x-1)=x+1x=xx+1x=1+1x

x2-1=(x+1)(x-1) ist die 3. binomische Formel: (a+b)(a-1)=a2-b2


Graphisch ist es die um 1 Einheit nach oben verschobenen Hyperbel f(x)=1x.
Antwort
calc007

calc007

11:39 Uhr, 07.09.2024

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oder:

limx→∞x2-1x⋅(x-1)=limx2x2-1x2xx⋅x-1x=lim1-1x21⋅(xx-1x)=lim1-1x21-1x=...

Jetzt sollte die Grenzwertbildung nicht mehr schwer sein...
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