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Autobahntunnel

Schüler Gymnasium,

Tags: Anwendung, Trigonometrie, Zerlegung

 
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five5

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15:13 Uhr, 17.06.2012

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Moin, bin gerade total verzweifelt, komme bei dieser Aufgabe nicht weiter, obwohl mir im Prinzip klar ist, was ich tun müsste.

Aufgabe:
Meine Frage:
Ein Tunnel soll gradlinig durch einen Berg gebaut werden. Um seine Länge zu bestimmen, werden von einem geeigneten Punkt C die Entfernungen a=2,85 und b=4,42 km sowie Winkel y= 62° gemessen.
Berechne die Tunnellänge.

Ich muss also das Dreieck zerlegen, um einen rechten Winkel zu bekommen und Pythagoras / sinus oder cosinus anwenden zu können.
Geht aber nicht auf c, da mach ich mir den Winkel y kaputt, a und b schließen sich gegenseitig aus. Oder?

Kann mir wer den Lösungsweg erklären bitte?

LG
Thomas
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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anonymous

anonymous

15:30 Uhr, 17.06.2012

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Benutze den Kosinussatz:

c2=a2+b2-2abcosγ
five5

five5 aktiv_icon

15:36 Uhr, 17.06.2012

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Sinus, Cosinus [und Tangens] lassen sich doch nur in rechtwinkligen Dreiecken anwenden, mein Problem ist die Zerlegung.
:-)
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anonymous

anonymous

15:50 Uhr, 17.06.2012

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Ja aber für den Kosinussatz brauchste kein rechtwinkliges Dreieck, siehe hier:
http//de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz
five5

five5 aktiv_icon

16:00 Uhr, 17.06.2012

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Der Kosinussatz sagt mir so nichts, bei der Aufgabe soll das ganze wohl auf Zerlegen hinauslaufen, das ist zumindest der Kontext.
Ist das auch irgendwie möglich?
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prodomo

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13:53 Uhr, 19.06.2012

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sin(γ)=hba
b12=a2-hb2
b2=b-b1
c2=hb2+b22
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