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Basisvektoren der Polarkoordinaten zeichnen
Schüler Maturitätsschule, 12. Klassenstufe
Tags: Basisvektoren, geometrisch interpretieren, Kugel, Polarkoordinaten
 
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Hallo zusammen. Ich habe hier eine Übung vor mir, bei welcher ich einfach nicht weiter komme. Es geht um krummlinige Koordinatensysteme, genauer gesagt um Kugel-/Polarkoordinaten. Ich soll die Einheitsvektoren geometrisch deuten auf einer Skizze. Allerdings weiss ich überhaupt nicht wie. Die Basisvektoren der drei Komponenten habe ich bereits durch partielle Ableitung berechnet. Aber mir fehlt jegliche Idee wie ich das nun Umsetzen soll... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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So genau kann ich die Aufgabe nicht nachvollziehen, vor allem, weil du die partiellen Ableitungen verwenden willst. Ich sehe das im Moment so, dass du ein rechtwinkliges System mit usw. hast und jetzt eine Darstellung eines Vektors mit dieser Basis in eine Darstellung mit Kugelkoordinaten umrechnen sollst. Oder anders ? |
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Entschuldige, ich kann das nicht so gut mir LaTex und so. Ich weiss auch nicht genau wie ich das erklärn soll aber gut: Ich verwende Kugelkoordinaten ( wie zum Beispiel auf de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten ) und habe Transformationsgleichungen welche ich partiell nach der jeweiligen Komponente abgeleitet habe. Und so habe ich die Basisvektoren eines Kugelkoordinatensystems berechnet. Die muss ich jetzt in so eines einzeichnen. Und da weiss ich nicht weiter... |
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Sorry, aber so fällt mir nichts ein. Kannst du den Originaltext der Aufgabe posten ? |
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Also eigentlich war das so ziemlich der Text. Aber das ganze partielle Ableitungsgerede ist eigentlich gar nicht wichtig. Ich weiss, dass der Teil stimmt. Grunds‰tzlich muss ich nur folgende drei Vektoren, die durch Kugelkoordinaten ausgedrückt sind, geometrisch interpretieren.
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Jetzt vielleicht? |
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Verstehe jetzt das Problem. Sieht so aus, als könnte man es mit Dreiecken versuchen, um die Produkte in den Komponeneten zu erzeugen. Muss mich da erst hineindenken, wird etwas dauern, vielleicht etwas sehr. Zeitdruck ? |
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Ich sollte die Lösung bis morgen spät Abends gefunden haben. Ich weiss einfach nicht wie lösen, weil es ja darum geht geometrisch zu deuten, also zu schauen wie sich der Vektor verändert aber ich weiss überhaupt nicht was ich einsetzen für die Variabeln... |
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