 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Berechnung von Parameter n bei Binomialverteilung
Berechnung von Parameter n bei Binomialverteilung
Schüler Berufliches Gymnasium,
Tags: Binomialverteilung, Logarithmus, Parameter, Ungleichung, Wahrscheinlichkeit
 
|
  |
|---|
|
Ich bin schon seit einer geraumer Stunde an einer Aufgabe im lambacher Schweizer für die Oberstufe in mathe und komme einfach nicht auf die Lösung. Die Frage lautet: die zufallsgröße ist binomialverteilt mit dem Parameter . Bestimmen Sie den zweiten Parameter als möglichst kleine Zahl, sodass gilt: kleiner gleich kleiner gleich Die Lösung beträgt größer gleich aber es gibt keinen rechenweg noch andere Erklärungen zur Rechnung. Ich habe mir eine beispielsaufgabe angeschaut,die bestimmt bei einem mindestens Ereignis und dazu muss man ja dann das gegenereignis nehmen. Aber hier ist ja höchstens gemeint und ich verstehe nicht wie ich das rechnen muss. Vielen Dank für eure antworten im voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Logarithmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Wie würdest du hier konkret vorgehen, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, wenn etwa vorgegeben ist. Schreibe die konkrete Rechnung hier an. Danach schreibe dieselbe Rechnung nochmals an, diesmal aber, ohne für einen konkreten Wert einzusetzen. Lässt sich aus diesem Rechenausdruck etwas ausklammern? Exakt analytisch lösen lassen wird sich die Aufgabe allerdings nicht. Du bist also auf ein Näherungsverfahren angewiesen, um die Gleichung bzw. Ungleichung zu lösen (vl hat dein TR eine solche "solve" Funktion), oder aber du wählst die Methode "Systemastisches Probieren", die hier recht rasch zum Ziel führt. |
|
|
|
Du kannst systematisch probieren. Berechne P(x kleiner gleich 1) für n=1 P(x kleiner gleich 1) für n=2 P(x kleiner gleich 1) für n=3 Wenn du merkst, dass die Ergebnisse alle seht viel größer als 0,1 sind, dann kannst du ab jetzt auch in größeren Schritten probieren: P(x kleiner gleich 1) für n=5 P(x kleiner gleich 1) für n=10 P(x kleiner gleich 1) für n=20 ... solltest du dabei unter 0,1 rutschen, musst du entsprechend Werte dazwischen testen. Zu einer gezielteren rechnerischen Lösung: P(x kleiner gleich 1) ist gleich P(X=0)+P(x=1). Der erste Summand ist , der zweite Summand ist . Die zu lösende Ungleichung lautet also . |
|
|
|
@Gast62 Du hast da irrtümlich und vertauscht! Ich wollte den Fragesteller eigentlich dazu bringen, diese Gleichung selbst aufzustellen. Ich vermute, dass er einen TR mit numerischer "solve"-Funktion verwenden darf, bzw. dass das zugrunde liegende Buch dies annimmt. Andernfalls, wie schon geschrieben, gezieltes Probieren. Falls nur ein GTR zur Verfügung steht, kann man damit immer noch optisch die Lösung abschätzen und kommt dann mittels Einsetzen sehr rasch zum Ziel - schließlich weiß man ja, dass positiv und ganzzahlig ist und muss nicht ganz "genau" . angeben. |
 |
|
Liebes mathe forum, meine Frage ist mittlerweile beantwortet. Ich bin heute meinem mathe Lehrer begegnet und die Frage ist geklärt. Ich entschuldige mich dafür, dass ich über das Wochenende nicht geantwortet habe. Ich bin trotzdem dankbar für eure Antworten und Hilfsbereitschaft. |
1330076
1329537