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Bestimmung der steigung von funktionen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Funktion, Steigung

 
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prince-fashi0n

prince-fashi0n aktiv_icon

20:45 Uhr, 24.09.2009

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Hallo,

Undzwar hab ich probleme mit folgender aufgabe:

Ich soll herausfinden, an welchen stellen der graph der funktion f die Steigung m hat.

die funktion lautet:

f(x)=0.5x2+2x-1

m=-5


bitte um hilfe...hab wirklich keine ahnung, wie man dies berechnet.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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anonymous

anonymous

20:47 Uhr, 24.09.2009

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ist einfach, wenn man sich erinnert, dass m=f'(x0)
prince-fashi0n

prince-fashi0n aktiv_icon

20:49 Uhr, 24.09.2009

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könntest du das bitte näher erläutern?
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anonymous

anonymous

20:53 Uhr, 24.09.2009

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naja, also wenn du die steigung wissen willst, dann müsstest du ja im prinzip an der bestimmten stelle, wo du die steigung haben willst, eine tangente anlegen. bei dir umgekehrter fall, da du die steigung hast und die stelle wissen willst.

eine tangente im punkt (x0;y0) hat die steigung m=f'(x0)

f'(x) ist die ableitung deiner funktion.

du bildest also die ableitung und diese ableitung ist gleich die steigung.
d.h. du hast f'(x)=m=-5

und dann kannst du nach x auflösen und hast den x-wert für die stelle am graphen.
prince-fashi0n

prince-fashi0n aktiv_icon

21:00 Uhr, 24.09.2009

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achso...

das wäre dann so:

f(x)=0,5x²+2x-1
f'(x)=0,25x+2

f'(x)=0,25x+2=-5|-2;:0,25
x=-28


d.h dann (-28;y)


und um das y zu berechnen, muss ich die -28 in die ausgansfunktion einsetzen?
soweit richtig?

vielen dank!
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

21:01 Uhr, 24.09.2009

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20,5=10,25
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anonymous

anonymous

21:02 Uhr, 24.09.2009

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0,5x2 ist bei dir abgeleitet 0,25x? also 20,5 is bei mir 1...

und ja, das ergebnis musst du dann in f(x) einsetzen.
Frage beantwortet
prince-fashi0n

prince-fashi0n aktiv_icon

21:03 Uhr, 24.09.2009

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ach danke, hatte da 0,5² gerechnet...


alles klar,danke dir/euch :-)