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Betrag bei Wurzel ziehen

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Betrag, Wurzelziehen

 
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Phillip

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01:33 Uhr, 19.09.2009

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Wann muss mann beim Wurzelziehen Betragsstriche setzen?
Beispiel:
x2 davon die wurzel müsste doch eigentlich ±x sein? Oder nicht? Muss man villeicht als Ergebnis sogar |x| schreiben? Ich blick da echt nicht ganz durch.

Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet.
Dank an alle die mir helfen wollen.
Phillip

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
m-at-he

m-at-he

02:44 Uhr, 19.09.2009

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Hallo,

es gibt eine Definition für die Wurzel! Diese besagt, daß die Wurzel einer nichtnegativen Zahl a diejenige nichtnegative Zahl b ist, für die gilt, daß b2 gleich a ist. Mit Formeln:

a0 und b0 und b2=aa=b

Damit beantwortet sich Deine Frage eigentlich von selbst, aber hier nochmals die Antwort im Klartext:

x2=|x|

Warum macht man das? Weil die Wurzel eine Funktion sein soll / ist! Und für eine Funktion gilt nun mal, daß jedem Argument des Definitionsbereiches GENAU ein Funktionswert zugeordnet ist. Und da hat man sich entscheiden müssen und sich (sinnvollerweise) für die nichtnegativen Funktionswerte entschieden.
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