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Betrag eines Vektores minimal werden lassen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Betrag, Minimum, Vektor

 
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19:10 Uhr, 18.11.2011

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Hey,

ich muss bei einer Aufgabe t so wählen, dass der Betrag des Vektor minimal wird.
Dazu muss ich aus dem Vektor erstmal den Betrag bekommen.

Im Buch ist dazu folgendes Beispiel:

PtQt=(5-32t2-9t)=(5-32t)2+(2-9t)

Was ich nicht verstehe, warum man nur die "obere Koordinate" zum quadrat nimmt ? Ist doch räulicher Pythagoras, oder ?

Wie mache ich das bei meinem Beispiel ?

x=(8+298t10+447t1+29t)

Danke schonmal ;-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)

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Shipwater

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19:19 Uhr, 18.11.2011

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Formal ist das sowieso falsch, da keine Gleichheit zwischen einem Vektor und seinem Betrag besteht. Und wenn dann müsste es, wie du schon korrekt bemerkt hast, heißen:
PtQt=(5-32t2-9t)|PtQt|=(5-32t)2+(2-9t)2
Bei einem dreikomponentigen Vektor musst du analog verfahren.
TrustIt

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19:26 Uhr, 18.11.2011

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Also ein Fehler im Buch?
(siehe Bild)

Foto(2)
Frage beantwortet
TrustIt

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19:30 Uhr, 18.11.2011

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Danke, war etwas verwirrt dadurch.
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Shipwater

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20:02 Uhr, 18.11.2011

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Formal ist das sowieso grauenhaft und der Rechenfehler macht das natürlich nicht besser.