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Beziehung zwischen Sinus und Einheitskreis

Schüler

Tags: Frage

Christian- aktiv_icon

17:03 Uhr, 10.02.2019

Hallo,
wenn mich einer fragt, was für eine Beziehung der Einheitskreis mit der Sinusfunktion

sin (x)

zutun hat, dann weiß ich nicht so recht, wie ich darauf antworten soll.

Kann ich es so sagen:
Der Einheitskreis ist ein Kreis mit einem Radius von der Länge 1. In ihm kann man
trigonometrische Zusammenhänge anhand eines rechtwinkligen Dreiecks erklären.
Darin kommt unteranderem die Sinusfunktion zum Einsatz.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)

anonymous

19:13 Uhr, 10.02.2019

Ja, kannst du so sagen, gut.

Oder sowas wie:
Die Punktmenge

{(cos (α), sin (α)) : α \in [0,2 \cdot π [}

ist der Einheitskreis.
Oder:
Für jede reelle Zahl

α

(der Winkel)
liegt der Punkt

(cos (α), sin (α))

auf dem Einheitskreis.
Oder:
Die Werte der Sinus-Funktion sind die y-Koordinaten der Punkte
des Einheitskreises.

Das alles könnte man noch weiter formalisieren,
aber für den Hausgebrauch bzw. die Schule ist das
erst mal ganz ausreichend...

{(cos (α), sin (α)) : α \in [0,2 \cdot π [}

liest man so:
"Die Menge der Punkte

(cos (α), sin (α)),

für die gilt:

α

Element von

[0,2 \cdot π [

."

Das halboffene Intervall

[0,2 \cdot π [

enthält alle reellen Zahlen,
die

\geq 0

und

< 2 \cdot π

sind,

2 \cdot π

selbst gehört also nicht dazu.
Wenn man Winkel in Rad anstatt in Grad angibt,
entspricht das den Winkeln von 0 bis

360

Grad.

Anbei ein bisschen was zum Lesen...

Christian- aktiv_icon

03:28 Uhr, 11.02.2019

Vielen Dank,
hast mir gut geholfen!
Ich habe mein eigenes Erklärskript (jetzt nur für Sinusfunktion) erstellt, möchtest du es es sehen?

anonymous

11:02 Uhr, 11.02.2019

Du bist aber fleißig !
Ja, zeig mal bitte !

Christian- aktiv_icon

16:01 Uhr, 11.02.2019

Hei, siehe Blatt 1 Blatt 2 und Blatt 3
Ich will mir stichpunktartig alle wichtigen Themen nochmal aufschreiebn, damit ich das in mein Gehirn befestigen kann ein für alle mal.