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Binomische Formeln

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Binomische Formeln

turbohunter aktiv_icon

20:14 Uhr, 25.08.2009

Ich habe mal eine kurze frage:
Ich habe in meinem Mathebuch folgendes stehen:

"Man sucht erst die Quadrate(

25,

9t²

),

ermittelt daraus die Grundzahlen

(5, 3 t)

und überprüft dann ob das folgede Glied das doppelte Produkt 2ab der beiden Grundzahlen ist(2*5*3t

= 30 t)

. Der letzte Schritt darf nicht übergangen werden ! "

Es bezieht sich auf die Beispielaugabe : (der Summenterm soll zu einem Produkt werden)

25+30t+9t²

Bei dieser aufgabe trifft die regel zu, aber bei anderen aufgaben wie

z . B

9x²+64y²-24xy

oder

196a²-225b²

Diese Regel kann ich da einfach nicht anwenden , mache ich da etwas falsch oder ist das ein Fehler in dem Buch ? Alle aufgaben und diese Regel stehen auf der selben Seite deswegen dachte ich eigentlich das man diese Regel auf alle Aufgaben anwenden sollte.

€:Edit

Habe hier noch ne aufgabe gefunden die ich nicht ganz verstehe und zwar:

(\frac{1}{12}

x²

- 6 x

)²

= \frac{1}{144} x^{4} - 2 \cdot \frac{1}{12}

x²

\cdot 6 x +

36x²

= \frac{1}{144} x^{4}

-x³+ 36x²

Das ist die aufgabe vollständig gelöst, aber wo sind die " 2*1/12x²

\cdot 6 x

" hin und warum steht da -x³ im endergebnis ?

Hatte

3,5

Jahre keine Schule mehr und hab anscheinend alles verfessen was ich bisher gemacht habe^^ Arbeite mich jetzt langsam mit hilfe eines Buches wieder ein aber irgendwie bleib ich dauernd hängen....

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Binomische Formeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Binomische Formeln erkennen und anwenden

magix aktiv_icon

21:12 Uhr, 25.08.2009

Hallo,

also erst mal zu den

9 x^{2} + 64 y^{2} - 24 x y :

Hier ist einfach das Ergebnis der Überprüfung negativ, sprich es kommt keine Binomische Formel heraus, in die man das Ganze faktorisieren könnte. Dazu müsste es

9 x^{2} + 64 y^{2} - 48 x y

heißen.
(allgemein:

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b - b^{2})

Bei

196 a^{2} - 225 b^{2}

liegt die dritte binomische Formel vor, die eben gerade keinen linearen Summanden aufweist (allgemein:

(a + b) \cdot (a - b) = a^{2} - b^{2})

zu der letzten Aufgabe:

- 2 \cdot \frac{1}{12} x^{2} \cdot 6 x

schreibe ich jetzt mal ein bisschen anders angeordnet

- \frac{2 \cdot 1 \cdot 6}{12} \cdot x^{2} \cdot x = - \frac{12}{12} \cdot x^{3} = - x^{3}

Na, ist es jetzt klar?

Gruß Magix

turbohunter aktiv_icon

21:23 Uhr, 25.08.2009

Okay wenn man es so schreibt ist eigentlich alles klar ;-)
Super damit sind meine fragen dann ja beantwortet :-)

Danke :-)

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