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Binomische Formeln ab + ab
Schüler Oberschule, 9. Klassenstufe
Tags: Binomische Formeln
 
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Hi Leute, wenn man die erste binomische Formel auf diesen Term: (6a + b)² anwendet, bekommt man ja das hier: 36a² + 12ab + b² raus. Ich verstehe aber nicht, warum 12ab herauskommt. Man rechnet ja 6ab + 6ab. Müssten folglich nicht 12ab² herauskommen? 6 + 6 = 12 ab + ab = ab² ?? Danke fürs Antworten |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Binomische Formeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Mit welchen Rechengesetzen begründest du deine "Vermutung" ? Was wären denn 6 Äpfel und 6 Äpfeln oder 6 Kisten und 6 Kisten ? |
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Hast du vielleicht eine Seite, wo man die Erklärung dazu nachlesen kann? Bei der Multiplikation ist das doch nämlich so, oder? |
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Du verwechselst Plus mit Mal. Außerdem wäre es nicht , sondern . |
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Wie heißt das Thema worin das erklärt wird? Bzw. wo man das nachlesen kann, wann z.b a * a = zu a² wird usw. |
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"Plutimikation" (Pippi Langstrumpf) Addition: de.wikipedia.org/wiki/Addition#Grundregeln_und_Eigenschaften Multiplikation: de.wikipedia.org/wiki/Multiplikation#Rechengesetze |
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Woher soll man wissen das man bei 6ab + 6ab nur die Zahlen miteinander addiert werden? Man könnte doch auch meinen das man auch ab + ab zusammenzählen muss und das dann insgesamt (12ab)² dabei rauskommt |
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1 Apfel plus 1 Apfel sind 2 Äpfel. 6 Äpfel plus 6 Äpfel sind 12 Äpfel. 6 ab plus 6 ab sind 12 ab. Geht auch mit Zahlen: 6 * 3 plus 6 * 3 sind 12 * 3 |
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Denk doch anstelle von and konkrete Dinge. Äpfel Äpfel = Euro Euro = Du kannst bei gerne auch die beiden addieren aber einfacher ist das Ergebnis, wenn du die Zahlen zusammenfasst und das ergibt dann eben . Du kannst dir das auch gern so vorstellen, dass man ausklammert . ist gleichwertig zu und so ist auch gleichwertig zu . Du kannst die 2 nun in der Klammer entweder mit der oder mit dem a oder auch mit dem multiplizieren, aber jedenfalls nur mit einem der Faktoren in der Klammer und nicht, so wie man das bei einer Addition machen müsste (Distributivgesetz), mit jedem. Sinnvoll ist da natürlich, die 2 mit der zu multiplizieren, da man das zu ausrechnen kann. |
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>Woher soll man wissen Viele wissen das, weil sie in den ersten Jahren ihres Schulbesuchs die Grundrechenarten kennengelernt haben, also auch den Unterschied zwischen "plus" und "mal". >Man könnte doch auch meinen das man auch ab ab zusammenzählen muss Selbst, wenn man das meint, würde immer noch nicht (12ab)^2 herauskommen, sondern ab ab 2ab. Aber zwischen 6 und ab steht nicht jeweils ein "+", sondern zwischen 6 und a und steht jeweils ein unsichtbares " " - Zeichen, also 6ab 6ab . Setze doch einfach für a und Zahlen ein, . und und vergleiche die Ergebnisse: 1. Annahme: 6ab 6ab = 12ab oder 2. Annahme: 6ab 6ab = (12ab)^2 Folglich ist wohl als Ergebnis 12ab und nicht (12ab)^2 richtig. >Man rechnet ja 6ab 6ab. Also ich würde gem. der binomischen Formel 2ab so rechnen: 12ab . Warum sollten dann die 12ab aufgeteilt werden in 6ab 6ab? Darauf kommt man doch nur, wenn einem die binomische Formel nicht geläufig ist und deshalb ausrechnet: . |
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Mathematrick erklärt immer alles ganz goldig: www.youtube.com/watch?v=_bvjm1qcBhw&list=PLF29x0idI4lVz_UYDm1tYndPzQ23wR1cW Visualierung gibts hier: www.youtube.com/watch?v=HoyatGe3TrE (Damit wird die Multiplikation mit dem Faktor 2 auch deutlich) :-) |
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"Woher soll man wissen das man bei 6ab 6ab nur die Zahlen miteinander addiert werden?" Weil man nur gleichartige Termen verrechen darf. kann man addieren, nicht aber . |
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