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Boje aus Kegel und Halbkugel berechnen

Schüler

Tags: Boje, Halbkugel, Kegel, Kugel, MATH

PiWiMi aktiv_icon

16:11 Uhr, 12.02.2014

Hii,

Ich habe eine Aufgabe bekommen inder steht das ich eine Boje berechnen soll. Die Boje ist zusammengesteckt aus einer halben Kugel und einem Kegel ohne Grundfläche. Ich habe die Oberfläche

13270

cm² und beim Kegel ein

S

von

80,8

cm.

Angefangen hab ich jetzt so:

13270 =

2*pi*r²

+ π \cdot r \cdot 80,8

Nun weis ich total nicht weiter Ich hab schon irgendwie versucht

π

nach rechts zu stellen aber kam dann nicht weiter... kann mir das mal einer vorschreiben oder helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder
Volumen und Oberfläche eines Kegels

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Matheboss aktiv_icon

16:34 Uhr, 12.02.2014

13270 = 2 \cdot r^{2} \cdot π + r \cdot π \cdot 80,8

13270 = π \cdot (2 \cdot r^{2} + 80,8 \cdot r) | : π

4224 = 2 \cdot r^{2} + 80,8 \cdot r | - 4224

2 \cdot r^{2} + 80,8 \cdot r - 4224 = 0

Na, fällt Dir jetzt etwas auf?

PiWiMi aktiv_icon

16:37 Uhr, 12.02.2014

Ah und jetzt mit der Quadratischen ergänzung?

Matheboss aktiv_icon

16:39 Uhr, 12.02.2014

Ja, quadr. Ergänzung oder, wenn Du schon kennst, mit der "Mitternachtsformel".

PiWiMi aktiv_icon

16:40 Uhr, 12.02.2014

Oder die! genau danke! Ich probiers gleich mal aus!

PiWiMi aktiv_icon

21:42 Uhr, 12.02.2014

Also irgendwie klappt das nicht mit der Mitternachtsformel bei mir.. ich hab jetzt mal alles eingestzt aber mein Taschenrechner bekommts trotzdem nicht hin.

ich glaube das dass ganze in der Wurzel nicht funktionieren kann. Also Wurzel 80,8²

- 4 \cdot 2 \cdot 4224

oder?

Matheboss aktiv_icon

10:41 Uhr, 13.02.2014

Du hast einen Vorzeichenfehler unter der Wurzel (Diskriminate).

r_{1; 2} = \frac{- 80,8 \pm \sqrt{{80,8}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 4224)}}{2 \cdot 2} = \frac{- 80,8 \pm \sqrt{{80,8}^{2} + 33792}}{4}

r_{1} = 30

r_{2}

ist negativ und hat hier in der Geometrieaufgabe keinen Sinn.

1145809

1145638

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