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Brechungsindex Graphisch bestimmen (Physik)

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lip1337 aktiv_icon

16:12 Uhr, 10.01.2018

hi, ich weiß nicht ob das hier was zusuchen hat, aber ich wollte mein glück probieren.

die Frage lautet:

Welchen Brechungsindex muss das Medium besitzen, damit der Brewsterwinkel θB und der Grenzwinkel der Totalreflexion θkrit gleich groß sind? Lösen Sie die Aufgabe grafisch.
Brechungsindex

(n 1 = 1), n 2

ist graphisch gesucht...

ich kann das problem graphisch darstellen, aber wie ich darauf auf den Wert von

n 2

kommen soll.. keine ahnung!

lip1337 aktiv_icon

16:14 Uhr, 10.01.2018

leider wird meine Zeichnung (Bild) nicht angezeigt

Respon

16:16 Uhr, 10.01.2018

Größe verkleinern

! (< 500

kB )

. .

. und den anderen Thread abhaken.

lip1337 aktiv_icon

16:20 Uhr, 10.01.2018

ok, hier nun das bild.

ich denke die Zeichnung sollte richtig sein?!

Respon

16:21 Uhr, 10.01.2018

Da müssen die Physiker ran.

ledum aktiv_icon

16:23 Uhr, 10.01.2018

Hallo
wenn man die Zeichnung in einem Einheitskreis macht kann man

sin (α)

und

sin (β)

direkt ablesen, oder

r

so wählen, dass

r \cdot sin α = 1

undr*

sin (β

)dann ablesen
sonst eben dein Bild aud <500kB verkleinern
Gruß ledum

lip1337 aktiv_icon

16:24 Uhr, 10.01.2018

ja, vllt findet sich ja jemand!

das problem haben wir eben im anderen threat berechnet

mit brewsterwinkel = arctan (nM) ; kritischer winkel = arcsin (1/nM)

und Brewster = Kritischer um den Brechungsindex nM zu berechnen

ledum aktiv_icon

19:26 Uhr, 10.01.2018

Hallo
wo ist der andere thread?
die Zeichnung verstehe ich nicht, da ist einfach ein Strahl unter 90° zu einem Strahl in

n 2

aber von

n 1

nach

n 2

ist keine Brechung? der Strahl aus

n 1

geht geradeaus durch?
Gruß ledum

Respon

19:29 Uhr, 10.01.2018

Mathematische Lösung ?
www.onlinemathe.de/forum/arc-sin-arc-tan-Gleichung-aufloesen

lip1337 aktiv_icon

11:15 Uhr, 11.01.2018

es ist in beiden Fällen ein gebrochener Strahl vorhanden!

du hast es so verstanden das der Strahl jeweils ins andere medium geht, das ist nicht der fall.
(nur der eine gebrochene Strahl geht über, sonst bleibt alles "auf seiner seite bzw auf der Grenze"

der Strahl aus nM (nicht luft) wird reflektiert UND weil er im kritischen Winkel einfällt "auf der

x

achse", die ja eig nur die Trennung der beiden Medien ist, gebrochen (deswegen ist da der Pfeil)

das besondere an der anderen Brechung ist das Sie unter dem Brewster Winkel einfällt, die Definition besagt das der gebrochene Strahl senkrecht auf dem Reflektierten Strahl stehen muss!

Ich hoffe du verstehst die Zeichnung jetzt!

und die aufgabe ist eben das Brewster winkel, also der einfallswinkel aus nL (Medium Luft)
gleich dem Einfallswinkel des kritischen Falles ist...

aus dieser gegebenheit soll man nM (Medium) graphisch lösen, wobei nL (luft

= 1,0)

ist!

ledum aktiv_icon

13:01 Uhr, 12.01.2018

Hallo
einen direkten Weg, das graphisch zu lösen sehe ich nicht.
aber wenn du die entsthende Gleichung graphisch lösen willst geht das.
du hast ja

tan (Θ_{B}) = \frac{sin (Θ_{B})}{cos (Θ_{B})} = n, sin (Θ_{T}) = \frac{1}{n},

wenn die Winkel gleich sind also

Θ = x

\frac{cos (x)}{sin (x)} = sin (x)

cos (x) = {sin}^{2} (x)

cos (x) = 1 - {cos}^{2} (x)

mit

cos (x) = y

also

y^{2} + y - 1 = 0

das ist auch die Gleichung für den goldenen Schnitt:

\frac{1}{1 - a} = \frac{1 - a}{a},

wie man den konstruiert kann man überall finden. damit hast du

cos (x) = y

daraus dann

\sqrt{1 - y^{2}} = sin (x) = \frac{1}{n}

geht auch graphisch.
Aber ich bezweifle, dass es so gemeint ist.
was ich leicht zeigen kann, ist wie man bei bekanntem

n

die 2 Winkel graphisch ermittelt, aber da hab ich keinen Weg "rückwärts" gefunden.
Gruß ledum

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