Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Bruch im Exponenten (Wurzel)

Bruch im Exponenten (Wurzel)

Universität / Fachhochschule

Tags: Exponent, Potenz, Wurzel

HeroMathe aktiv_icon

22:58 Uhr, 26.01.2016

Hi leute habe noch eine frage zum logischen Verstehen,

16^{\frac{1}{4}} = 2 = 4 \sqrt{16^{1}}

Mein Problem ist das ich nicht verstehe, oder einen falschen Ansatz habe zu

16^{\frac{1}{4}}

. Nach meinem Verständnis ist es ja

16

hoch

\frac{1}{4}

oder

0,25

. Aber wenn ich

16

mit

0,25

potenziere wäre das ja

16^{0,25 \cdot 16}

. Ist im Ergebnis totaler Quatsch.

Ich bin mir selbst nicht ganz schlüssig wo mein Problem liegt, richtig rechen kann ich es. Vielleicht weiss von euch jemand was ich meine.
Ansonsten denke ich dass mir eine Erklärng mit der man es zu Fuß/ im Kopf rechnen kann weiter hilft.

LG und einen schönen Abend!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Potenzfunktionen - Einführung

Ma-Ma aktiv_icon

23:09 Uhr, 26.01.2016

"Aber wenn ich

16

mit

0,25

potenziere ...."

16^{0,25} = 16^{\frac{1}{4}} = 2

Wo ist das Problem?
LG MA-Ma

HeroMathe aktiv_icon

23:15 Uhr, 26.01.2016

Hi,

Ja das ist mir klar, auch wie man es richtig in den Taschenrechner eingiebt.

Also bei

2^{4}

wissen wir, dass man

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

rechnet. Was tun wir bei

16^{\frac{1}{4}}

? Wie würde ich ohne Rechner auf das Ergebnis kommen?

LG

Ma-Ma aktiv_icon

23:21 Uhr, 26.01.2016

In Potenz- und Wurzelgesetzen sattelfest?

16^{\frac{1}{4}} = \sqrt{\sqrt{16}}

Klar oder Fragen dazu? (BTW: Wir bewegen uns hier in Klasse

9 ...)

LG Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:26 Uhr, 26.01.2016

Oder

. .

. Potenzgesetze anwenden

. .

{(a^{m})}^{n} = . .

. ?

{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} = . .

. ?

HeroMathe aktiv_icon

23:45 Uhr, 26.01.2016

Das ist mir so weit auch beides klar.
Wie wäre es denn wenn ich

5 \sqrt{32} = 32^{\frac{1}{5}} = 2

Das bekomme ich im Kopf ja einfach hin durch wissen und Nachprüfen. Wie würde ich es denn machen wenn wir etwas wie

5 \sqrt{537824} = 14

haben?Oder gibt es dann auch nur die möglichkeit über probieren?
Wenn der Wurzelexponent gerade ist wird es ja wieder einfacher da ich erst die Quadratwurzel ziehen kann und dann mit dem letzten Faktor weiter mache